Intervalli vs suhde
Intervalli-asteikko ja suhde-asteikko ovat kaksi mittaustasoista tai mittakaavoista, joissa ne kuvaavat ominaisuuksia kvantitatiivisissa asteikoissa. Käsitteen otti ensimmäisen kerran käyttöön psykologi Stanley Smith Stevens vuonna 1946. Luonto-lehdessä julkaistussa artikkelissaan "Mitta-asteikon teoriasta" hän luokitteli kaikki mittaukset neljään luokkaan; nimellisesti, järjestys, väli ja suhde. Kaksi ensimmäistä selittää kategorialliset tai kvalitatiiviset mittaukset ja jälkimmäiset selittävät kvantitatiiviset mittaukset.
Mikä on intervalli-asteikko?
Kaikki kvantitatiiviset ominaisuudet voidaan mitata intervalliasteikoilla. Tähän luokkaan kuuluvat mittaukset voidaan laskea, luokitella, lisätä tai vähentää vähentämällä ero, mutta ei ole mitään järkeä ottaa kahden mittauksen välistä suhdetta.
Hyvä esimerkki tästä luokasta ovat Celsius-asteikolla tehdyt mittaukset. Lämpötilat ilmastoidussa huoneessa ja ympäristössä voivat olla 160 C ja 320 C. On järkevää sanoa, että ulkona oleva lämpötila on 160 C korkeampi kuin sisällä, mutta on totta, että ulkona on kaksi kertaa niin kuuma kuin sisällä, mikä on termodynaamisesti ilmeisen väärä. Mittausten vertailupisteen valintaa pidetään nollana, joka on veden jäätymispiste; ei ole lämpöenergiaa, ei mahdollista näiden kahden mittauksen vertaamista kerrannaisina.
Intervalliasteikon nollapiste on mielivaltainen, ja myös negatiiviset arvot määritetään. Intervalliasteikolla mitatut muuttujat tunnetaan nimellä 'intervallimuuttujat' tai 'skaalatut muuttujat'. Näissä mittauksissa on tavallista kuljettaa yksiköitä. Kuten aiemmin todettiin, intervalliasteikoilla tehtävien mittausten väliset suhteet eivät ole merkityksellisiä. Siksi kertomista ja jakoa ei voida suorittaa suoraan, mutta ne on tehtävä muunnoksen jälkeen.
Keskiarvoa, tilaa ja mediaania voidaan käyttää intervallimuuttujien keskitaipumuksen mittareina. Hajontamittauksissa voidaan käyttää aluetta, kvantiileja ja keskihajontaa.
Mikä on suhdelukema?
Intervalliasteikkoa, jolla on todellinen nollapiste, voidaan pitää suhdelukuna. Tämän luokan mittaukset voidaan laskea, luokitella, lisätä tai vähentää vähentämällä ero. Nämä arvot voidaan myös kertoa tai jakaa, ja kahden mittauksen välinen suhde on järkevä. Suurin osa fysiikan ja tekniikan mittauksista tehdään suhdeluvuilla.
Hyvä esimerkki on Kelvin-asteikko. Sillä on absoluuttinen nollapiste, ja mittausten kerrannaiset ovat täysin järkeviä. Ottaen edellisen kappaleen lausunnon, jos mittaukset tehdään Kelvinsissä, on järkevää sanoa, että ulkona on kaksi kertaa niin kuuma (tämä on vain vertailua varten; tätä lausuntoa on todella vaikea tehdä, ellet ole avaruudessa).
Suhdeskaalalla mitatut muuttujat tunnetaan nimellä 'suhdemuuttujat', ja kaikki keskitaipumuksen ja hajonnan tilastolliset mittarit voidaan saada.
Mitä eroa on intervalli- ja suhdeluvuilla?
• Mitta-asteikkoa, jolla ei ole absoluuttista nollaa, mutta mielivaltainen tai määritelty piste referenssinä, voidaan pitää intervalliasteikkona. Nollapiste ei todellakaan edusta todellista nollaa, mutta sen katsotaan olevan nolla.
• Mittakaavaa, jolla on todellinen nollapiste, ts. Intervalliasteikkoa, jolla on tosi nollapiste, voidaan pitää suhdelukuna.
• Intervalliasteikoissa kertomalla ja jakamisella ei ole merkitystä; ja tilastollisilla parametreillä, joihin liittyy suora kertolasku ja jako, ei ole merkitystä.
• Suhdeasteikoissa voidaan suorittaa kertolasku ja jako ja käyttää tilastollisia parametreja, joihin sisältyy kertolasku ja jako.
