Murtoluku vs. suhde
On olemassa useita tapoja verrata samankaltaisten määrien kokoja, näistä murto-osa ja suhde ovat kaksi suosituinta.
Tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä:
Suklaapatukka jaettiin 12 osaan. Tom söi 4 kappaletta ja David söi loput 8 kappaletta.
Voimme verrata niiden suklaapalojen määrää, joita he söivät eri tavoin.
(i). Syöneiden suklaapalojen välinen ero on 8 - 4 = 4.
Siksi Tom söi 4 kappaletta vähemmän kuin David.
(ii). (Tom söi suklaapalojen lukumäärää) / (David söi suklaapalojen lukumäärä) = 4/8 = 1/2
ts. Tom söi puolet kappaleista, jotka David teki.
Suhde
Edellä olevan esimerkin (ii) kaltainen vertailu tunnetaan vertailuna jakoina. Kun verrataan kahta samanlaista määrää jakamisen avulla, muodostuu suhde. Yllä olevassa esimerkissä sanomme, että Tomin syömien suklaapalojen määrän ja Davidin suklaapalojen määrän suhde on 4-8.
Kahden määrän välinen suhde on luku, joka ilmaisee kahden tai useamman suureen välisen numeerisen suhteen toisiinsa nähden. A: n ja b: n suhdetta (b ≠ 0) merkitään a / b: llä tai a: lla b: hen tai a: b: llä. a on "ensimmäinen termi" ja tunnetaan ennakkotapahtumana ja "b" on toinen termi tai seuraus.
Yllä olevassa esimerkissä suhde on 4: 8. Se voidaan kirjoittaa myös muodossa 1: 2, koska 4/8 = 1/2 = 1: 2 ilmaisee suhteen alimmilla termeillä tai yksinkertaisimmalla tavalla.
Koska a / b = ma / mb mille tahansa luonnolliselle luvulle m, suhde a: b on sama kuin suhde ma: mb. Siksi suhteen arvo pysyy samana, jos ennakko ja seuraus kerrotaan tai jaetaan samalla määrällä.
Voimme myös verrata enemmän kuin kahta määrää. Esimerkiksi kolmen suureen suhde voidaan ilmaista seuraavasti: b: c.
Murtoluku
Murtoluku on esimerkki tietyntyyppisistä suhteista. Murtoluku voidaan määritellä määrän "osa - kokonais" -suhteeksi kuin kahden erillisen määrän vertailevaksi suhteeksi. Kun käytämme murtolukua kahden välisen suhteen esittämiseen, se on vain symboli. Se ei ole yhtä suuri kuin jaolla saatu arvo.
Esimerkiksi suhteen 1: 2 voimme ilmaista myös 1/2: nä. Tämän jaon arvo on yhtä suuri kuin 0,5. Kuitenkin, jos käytämme murtolukua suhdeesityksenä, emme voi sanoa, että suhde 1/2 on yhtä suuri kuin 0,5, koska kokonaisuus on jaettu kolmeen osaan.
Mitä eroa on murtoluvulla ja suhteella?
• Suhde on kahden tai useamman suureen suhde.
• Murtoluku on eräänlainen suhde.
