Keskiarvo vs odotus
Keskiarvo tai keskiarvo on hyvin yleinen käsite matematiikassa ja tilastoissa. On olemassa aritmeettinen keskiarvo, joka on suositumpi ja opetettu junioriluokissa, mutta on myös odotettavissa oleva arvo satunnaismuuttujalle, johon viitataan populaatiokeskiarvona ja joka on osa korkeamman luokan tilastollisia tutkimuksia. Kaksi keskiarvotyyppiä, aritmeettinen ja odotus, ovat luonteeltaan samanlaisia, vaikka niillä on myös eroja. Anna käytön ymmärtää nämä erot korostamalla molempien piirteet.
Odotuksen käsite syntyi uhkapelien takia, ja siitä tuli usein ongelma, kun peli päättyi ilman loogista loppua, koska pelaajat eivät voineet jakaa panoksia tyydyttävästi. Kuuluisa matemaatikko Pascal otti sen haasteena ja keksi ratkaisun puhumalla odotusarvosta.
Vaikka keskiarvo on kaikkien arvojen yksinkertainen keskiarvo, odotettu odotusarvo on todennäköisyyspainotetun satunnaismuuttujan keskiarvo. Odotuksen käsite voidaan helposti ymmärtää esimerkillä, johon liittyy kolikon heittäminen 10 kertaa. Kun heität kolikkoa 10 kertaa, odotat 5 päätä ja 5 häntää. Tätä kutsutaan odotusarvoksi, koska todennäköisyys saada pää tai häntä jokaiseen heittoon on 0,5. Jos sanot päät, todennäköisyys saada jokaisesta heitosta pää on 0,5, 10 heiton odotettu arvo on 0,5 1x 0 = 5. Jos p on tapahtuman todennäköisyys ja tapahtumia on n, keskiarvo on a = nx p. Tapauksissa, joissa satunnaismuuttuja X on todellinen arvo, odotusarvo ja keskiarvo ovat samat. Vaikka keskiarvo ei ota huomioon todennäköisyyttä,odotus ottaa huomioon todennäköisyyden ja se on todennäköisyydellä painotettu. Itse se tosiasia, että odotusta kuvataan painotettuna keskiarvona tai keskiarvona kaikista mahdollisista arvoista, jotka satunnaismuuttuja voi saada, odotuksesta tulee aivan erilainen kuin keskiarvo, joka on yksinkertaisesti kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen määrällä.
Lyhyesti:
Keskiarvo vs odotus
• Keskiarvo tai keskiarvo on erittäin tärkeä käsite matematiikassa ja tilastoissa, joka antaa vihjeen jakauman seuraavista satunnaisarvoista
• Odotus on samanlainen käsite, joka on todennäköisyyspainotettu
