Keskiarvo vs. painotettu keskiarvo
Keskiarvo ja painotettu keskiarvo ovat molemmat keskiarvoja, mutta ne lasketaan eri tavalla. Keskimääräisen ja painotetun keskiarvon eron ymmärtämiseksi meidän on ensin ymmärrettävä kahden termin merkitys. Me kaikki tiedämme keskiarvoista, koska sitä opetetaan hyvin varhaisessa koulussa. Mutta mikä on tämä painotettu keskiarvo ja mitkä ovat sen käyttötarkoitukset?
Keskiverto
Se on käsite, jota vaaditaan yleisen suorituskyvyn tai ilmiön tuntemiseen. Jos luokassa on 10 poikaa, joilla on erilainen paino, laskemme heidän keskimääräisen painonsa laskemalla yhteen heidän yksittäiset painonsa ja jakamalla sitten kokonaismäärä 10: llä saadaksemme luokan keskimääräisen painon.
Siten keskiarvo on kaikkien yksittäisten havaintojen summa jaettuna havaintojen määrällä.
Painotettu keskiarvo
Pohjimmiltaan painotettu keskiarvo on myös keskiarvo, jossa on pieni ero, että kaikilla havainnoilla ei ole yhtä suurta painoa. Jos eri havainnoilla on eri merkitys tai painot tässä tapauksessa, jokainen havainto kerrotaan painollaan ja lasketaan yhteen. Tämä tehdään erilaisten havaintojen merkityksen huomioon ottamiseksi, koska niillä on merkitystä enemmän kuin muilla. Toisin kuin yksinkertainen keskiarvo, jossa kaikilla havainnoilla on sama arvo, painotetussa keskiarvossa jokaiselle havainnolle määritetään erilainen painotus ja siten keskiarvo lasketaan pitäen mielessä kunkin havainnon merkitys. Käsite käy selväksi seuraavasta esimerkistä.
Oletetaan esimerkiksi, että teoria ja käytäntö kantavat eri painoa tentissä; keskimääräinen paino on laskettava, jotta voidaan arvioida opiskelijan suoritusta aineessa sen sijaan, että otettaisiin vain yksinkertainen keskiarvo.
Sitten on selvää, että keskiarvo on vain painotetun keskiarvon erityistapaus, koska jokaisella arvolla on sama tai sama painotus tässä. Painotettu keskiarvo voidaan päinvastoin ottaa keskiarvoksi, jossa jokaisella arvolla on erilainen paino. Nämä painot määrittävät kunkin määrän suhteellisen tärkeyden keskiarvossa. Joten jos sinun on löydettävä useiden arvojen keskimääräinen paino, tässä on yleinen kaava.
Painotettu keskiarvo = (a1w1 + a2w2 + a3w3….. + anwn) / (w1 + w2 +…..wn)
Tässä 'a' on määrien arvo, kun taas w on näiden määrien painot.
Painotetun keskiarvon laskeminen on erittäin helppoa Microsoft Excel -taulukon avulla. Sinun on täytettävä määrien ja niiden painojen arvot vierekkäisiin sarakkeisiin. Käytä kaavatyökalua ja laske kahden vierekkäisen sarakkeen tulo, joka kirjoittaa tuotteen kolmannelle sarakkeelle. Laske yhteen suuruuksien arvot ja myös tuotesarake. Jaa kaava saaduilla kahdella arvolla ja saat painotetun keskiarvon.
