Ero Suhteiden Ja Toimintojen Välillä

2024 Kirjoittaja: Mildred Bawerman | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 08:38

Suhde vs. toiminto

Lukion matematiikasta lähtien toiminnasta tulee yleinen termi. Vaikka sitä käytetään melko usein, sitä käytetään ymmärtämättä oikein sen määritelmää ja tulkintoja. Tässä artikkelissa keskitytään kuvaamaan funktion näitä näkökohtia.

Suhde

Suhde on linkki kahden joukon elementtien välillä. Muodollisemmassa ympäristössä sitä voidaan kuvata kahden joukon X ja Y suorakaiteen tulon osajoukoksi. X: n ja Y: n suorakulmainen tulo, jota merkitään nimellä X × Y, on joukko järjestettyjä pareja, jotka koostuvat kahden ryhmän elementeistä., merkitty usein (x, y). Sarjojen ei tarvitse olla erilaisia. Esimerkiksi A × A: n alkijoukkoa kutsutaan A: n suhteeksi.

Toiminto

Funktiot ovat erityinen relaatiotyyppi. Tämä erityinen relaatiotyyppi kuvaa, kuinka yksi elementti kartoitetaan toiseen elementtiin toisessa tai samassa sarjassa. Jotta suhde olisi funktio, on täytettävä kaksi erityisvaatimusta.

Jokaisella joukon elementillä, josta kukin kartoitus alkaa, on oltava liitetty / linkitetty elementti toisessa joukossa.

Joukon elementit, joissa kartoitus alkaa, voidaan liittää / linkittää vain yhteen ja vain yhteen toisen ryhmän elementtiin

Joukko, josta suhde kartoitetaan, tunnetaan nimellä Domain. Joukko, johon suhde on kartoitettu, tunnetaan nimellä Codomain. Koodialueessa olevien elementtien osajoukko, joka sisältää vain suhteeseen linkitetyt elementit, tunnetaan nimellä Range.

Teknisesti funktio on kahden ryhmän välinen suhde, jossa kunkin ryhmän jokainen elementti on yksilöllisesti kartoitettu toisen elementtiin.

Huomaa seuraava

• Jokainen verkkotunnuksen elementti on yhdistetty koodialueeseen.
• Useat toimialueen elementit on kytketty samaan arvoon koodialueessa, mutta yksittäistä elementtiä toimialueelta ei voida liittää useampaan kuin yhteen koodiverkkotunnuksen elementtiin. (Kartoituksen on oltava ainutlaatuinen)
• Jos kaikki toimialueen elementit kartoitetaan erillisiksi ja ainutlaatuisiksi elementeiksi koodialueessa, toiminnon sanotaan olevan "yksi yhteen" -toiminto.

Codomain sisältää muita elementtejä kuin ne, jotka on liitetty toimialueen elementteihin. Alueen ei tarvitse olla koodiverkko. Jos koodialue on yhtä suuri kuin alue, toiminto tunnetaan nimellä”päälle” -toiminto

Kun funktion ottamat arvot ovat todellisia, sitä kutsutaan todelliseksi funktioksi. Codomainin ja domainin elementit ovat reaalilukuja.

Funktiot on aina merkitty muuttujilla. Koodimainoksen elementit on symbolisesti esitetty muuttujalla. Merkintä f (x) edustaa alueen elementtejä. Suhde voidaan esittää käyttämällä lauseketta muodossa f (x) = x ^ 2. Siinä sanotaan, että toimialueen elementti on kartoitettu elementin neliöön koodidomeenissa.

Mitä eroa on toiminnolla ja suhteella?

• Funktiot ovat erityinen relaatiotyyppi.

• Suhde perustuu kahden ryhmän suorakulkuiseen tulokseen.

• Toiminto perustuu suhteisiin tiettyihin ominaisuuksiin.

• Funktion toimialue on kartoitettava koodialueeseen siten, että kullakin elementillä on yksilöllisesti määritetty vastaava arvo koodialueessa. Suhde voi linkittää yhden elementin useisiin arvoihin.