Pääluku vs. päätekijät
Käsite 'factoring' määritellään kokonaisluvuilla. Siksi luvun (kokonaisluvun) kerroin on toinen kokonaisluku, joka voi jakaa alkuperäisen kolmanneksi kokonaisluvuksi jättämättä muistutusta. Luvun tekijät ovat 1 ja luku itse. Esimerkiksi tekijät 8 ovat 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ja -8.
Alkuluku
Pääluku on yhtä suurempi luonnollinen luku, joka on jaettavissa vain yhdellä ja luvulla itsellään. Siksi prime: llä on vain kaksi tekijää, yksi ja luku itse. Esimerkiksi 5 on alkuluku, koska se on jaettavissa vain yhdellä ja luvulla itsellään. Positiivisia kokonaislukuja, joissa on enemmän kuin kaksi tekijää, kutsutaan yhdistelmäluvuiksi. Kahdeksan on yhdistetty luku, koska sillä on enemmän kuin kaksi tekijää. Ei ole kaavaa alkulukujen luomiseksi. Numeron perustamiseksi alkupääksi meidän on osoitettava, että sillä ei ole muita tekijöitä kuin 1 ja luku itse, käyttämällä matemaattista jakomenetelmää ja potentiaalisia tekijöitä.
Päätekijät
Jokaisella kokonaisluvulla on vähintään kaksi tekijää. Näistä tekijöistä jotkut voivat olla alkulukuja. Näitä kutsutaan alkutekijöiksi. Toisin sanoen luvun alkutekijä on kyseisen luvun tekijä ja myös alkuluku. Siksi 2 on alkutekijä 8. Mutta muut tekijät 8 eivät ole alkutekijöitä, 4 ei ole alkutekijä 8, koska 4 on yhdistetty luku.
Menettelyä kokonaisluvun ilmaisemiseksi alkutekijöiden tulona kutsutaan alkutekijöiksi. Ensinnäkin se yrittää tarkistaa, onko luvussa 2 tekijöitä, ja poistaa niin paljon kuin mahdollista. Kokeile sitten seuraavaa prime 3: tä ja poista mahdollisimman monta tekijää 3. Toista prosessia, kunnes luku ilmaistaan alkulukujen tulona.
Etsitään esimerkiksi 840: n pääkertoimet.
840 sisältää kertoimen 2
840 = 2 × 420
420 sisältää kertoimen 2
840 = 2 × 2 × 210
210 sisältää kertoimen 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105: llä ei ole alkutekijöitä 2. Koska 105 on jaollinen 3: lla, 3 on 105: n alkutekijä.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35: llä ei ole alkutekijöitä 2 tai 3. Mutta koska 35 on jaollinen 5: llä, 5 on alkutekijä 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 on itse alkuluku. Siten 840 voidaan kirjoittaa alkutekijöiden tulona seuraavasti.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Kun poistamme alkutekijät, määrä, johon meidän on kiinnitettävä enemmän huomiota, pienenee aina.
Mitä eroa on pääluku ja alkutekijät?
¤ Pääluvulla on vain kaksi tekijää, yksi ja luku itse.
¤ Luvun alkutekijä on tekijä ja myös alkuluku.
