Sarja vs jakso
Vaikka sanat sarja ja sekvenssi ovat englannin kielen yleisiä sanoja, he löytävät mielenkiintoisen sovelluksen matematiikassa, jossa kohtaamme sarjoja ja sekvenssejä. Opiskelijat eivät ymmärrä sarjan ja järjestyksen välistä eroa, ja joskus maksavat kalliisti, kun merkinnät vähennetään, kun he käyttävät näitä termejä väärin. Tämä artikkeli erottaa sarjan ja jakson kaikkien epäilyjen poistamiseksi lukijoiden mielissä.
Matemaatikot ympäri maailmaa ovat kiehtoneet sekvenssien ja sarjojen käyttäytymisestä. On hämmästyttävää nähdä suurten matemaatikkojen, kuten Cauchyn ja Weierstraussin, töitä, kun nämä nerokkaat miehet tutkivat monimutkaisia sekvenssejä ja sarjoja vain paperilla ja kynällä, mitä monet modernit matemaatikot eivät edes voi ajatella yrittävänsä tietokoneilla ja laskimilla.
Katsotaanpa mikä sekvenssi on. No, kuten nimestä voi päätellä, sekvenssi on järjestetty numeroiden järjestely. On sekvenssejä, joissa on satunnaislukuja, mutta enimmäkseen sekvensseillä on tarkka malli, jota käytetään sekvenssin ehtojen saavuttamiseen. Sekvenssit voivat olla puhtaita aritmeettisia tai geometrisia sekvenssejä.
Aritmeettinen järjestys
Jos arvosarja seuraa mallia, jolla lisätään kiinteä määrä termistä toiseen, sitä kutsutaan aritmeettiseksi sekvenssiksi. Numero, joka lisätään sekvenssin seuraavaan jaksoon pääsemiseksi, pysyy vakiona. Tätä kiinteää määrää kutsutaan tavallisiksi eroiksi, joihin viitataan nimellä d, ja se voidaan helposti löytää vähentämällä ensimmäinen termi sekvenssin toisesta termistä. Tässä on joitain esimerkkejä aritmeettisista sekvensseistä
1, 3, 5, 7, 9, 11…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
Kaava minkä tahansa sekvenssin termin löytämiseksi on
a n = a 1 + (n-1) d
Ja kaava minkä tahansa sekvenssin termien summan löytämiseksi on
S n = [n (a 1 + a n)] / 2
Erityinen sekvenssityyppi on geometrinen sekvenssi, jossa termit löytyvät kertomalla yhteinen ero.
2, 4, 8, 16, 32…
Tässä seuraava termi ei saavuteta lisäämällä, vaan kertomalla 2: lla. Matemaatikot tutkivat monia muita sekvenssityyppejä.
Sarja on jakson summa. Joten jos sinulla on rajallinen sekvenssi, joka koostuu numeroista, saat sarjoja, kun lisäät yksittäisiä termejä. Sarjoja löytyy myös äärettömille sekvensseille.
Sarja vs jakso
• Sekvenssi ja sarjat kohtaavat matematiikassa
• Sekvenssi on numeroiden järjestys järjestyksessä.
• Sekvenssit ovat monen tyyppisiä ja suosituimpia ovat aritmeettiset ja geometriset
• Sarja on sekvenssin summa, jonka yksi saa, kun hän laskee yhteen kaikki sarjan yksittäiset numerot.
