Radianin Ja Asteen Ero

2024 Kirjoittaja: Mildred Bawerman | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 08:38

Radian vs. aste

Asteet ja radiaanit ovat kulmamittausyksiköitä. Molempia käytetään yleisesti käytännössä matematiikan, fysiikan, tekniikan ja monien muiden soveltavien tieteiden aloilla. Tutkinnolla on historia muinaisesta Babylonian historiasta, kun taas radiaani on suhteellisen moderni matemaattinen käsite, jonka Roger Cotes otti käyttöön vuonna 1714.

Tutkinto

Tutkinto on yleisimmin käytetty kulmamittauksen perusyksikkö. Vaikka se on käytännössä yleisin yksikkö, se ei ole kulmamittauksen SI-yksikkö.

Aste (kaaren aste) määritellään 1/360: na ympyrän kokonaiskulmasta. Se jaetaan edelleen minuutteihin (kaariminuutit) ja sekunteihin (kaarisekunnit). Yksi kaariminuutti on 1/60 astetta ja kaarisekunti on 1/60 kaariminuuttia. Toinen jakamismenetelmä on desimaaliarvo, jossa yksi kaaren aste jaetaan 100: aan. Sadasosa asteesta tunnetaan ja sitä symboloi termi grad.

Radian

Säde on määritelty tasokulmaksi, jonka pituussuuntainen ympyräkaari on yhtä suuri kuin sen säde.

Radiaani on kulmamittauksen vakioyksikkö, ja sitä käytetään monilla matematiikan aloilla ja sen sovelluksissa. Radiaani on myös johdettu kulmamittauksen SI-yksikkö, ja se on dimensioton. Radiaaneja symbolisoidaan käyttämällä termiä rad numeeristen arvojen takana.

Ympyrä vetää 2π rad kulman keskelle ja puoliympyrä π rad. Suorakulma on π / 2 rad.

Nämä suhteet mahdollistavat muunnoksen asteista radiaaneiksi ja päinvastoin.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Verrattuna muihin yksiköihin, radiaani on edullinen sen luonnollisen luonteen vuoksi. Kun sitä käytetään, radiaani antaa enemmän tulkintoja matematiikassa kuin muut yksiköt. Lukuun ottamatta käytännön geometriaa käytetään laskennassa analyysejä ja muita matematiikan osa-alueita.

Mitä eroa on radiaaneilla ja asteilla?

• Aste on yksikkö, joka perustuu puhtaasti pyörimisen tai käännöksen määrään, kun taas radiaani perustuu kunkin kulman tuottamaan valokaaren pituuteen.

• Aste on 1/360: s ympyrän kulmasta, kun taas radiaani on kulma, jota ympäröi ympyräkaari, jonka pituus on samanlainen kuin sen säde. Tästä seuraa, että ympyrä on 3600 tai 2π radiaania.

• Asteet jaetaan edelleen kaariminuutteihin ja kaarisekunteihin, kun taas radiaaneilla ei ole jakoa, mutta pienemmissä kulmissa ja murtokulmissa käytetään desimaaleja.

• Radian tukee käsitteiden helpompaa tulkintaa matematiikassa; Siksi sallitaan soveltaminen fysiikassa ja muissa puhtaissa tieteissä (harkitse esimerkiksi tangentiaalisen nopeuden määritelmiä).

• Sekä asteet että radiaanit ovat mittayksiköitä.