Lineaarinen vs logistinen regressio
Tilastollisessa analyysissä on tärkeää tunnistaa suhteet tutkimukseen osallistuvien muuttujien välillä. Joskus se voi olla itse analyysin ainoa tarkoitus. Yksi vahva työkalu suhteiden olemassaolon toteamiseksi ja suhteen tunnistamiseksi on regressioanalyysi.
Regressioanalyysin yksinkertaisin muoto on lineaarinen regressio, jossa muuttujien välinen suhde on lineaarinen suhde. Tilastollisesti se tuo esiin selittävän muuttujan ja vastemuuttujan välisen suhteen. Esimerkiksi regressiota käyttämällä voimme määrittää hyödykehinnan ja kulutuksen välisen suhteen satunnaisotoksesta kerättyjen tietojen perusteella. Regressioanalyysi tuottaa tietojoukon regressiofunktion, joka on matemaattinen malli, joka parhaiten sopii käytettävissä olevaan dataan. Tämä voidaan helposti esittää sirontakaaviona. Graafinen regressio vastaa parhaiten sopivan käyrän löytämistä annetulle tietojoukolle. Käyrän funktio on regressiofunktio. Matemaattisen mallin avulla hyödykkeen käyttö voidaan ennustaa tietylle hinnalle.
Siksi regressioanalyysiä käytetään laajalti ennustamiseen ja ennustamiseen. Sitä käytetään myös suhteiden luomiseen kokeellisissa tiedoissa, fysiikan, kemian ja monien luonnontieteiden ja tekniikan aloilla. Jos suhde tai regressiofunktio on lineaarinen funktio, prosessia kutsutaan lineaariseksi regressioksi. Hajontakaaviossa se voidaan esittää suorana viivana. Jos funktio ei ole parametrien lineaarinen yhdistelmä, regressio on epälineaarinen.
Logistinen regressio on verrattavissa monimuuttujaiseen regressioon, ja se luo mallin selittää useiden ennustimien vaikutus vastemuuttujaan. Logistisessa regressiossa lopputulosmuuttujan tulisi kuitenkin olla kategorinen (yleensä jaettu; eli saavutettavissa olevien tulosten pari, kuten kuolema tai eloonjääminen, vaikka erityiset tekniikat mahdollistavat luokiteltujen tietojen mallinnamisen). Jatkuva tulosmuuttuja voidaan muuntaa kategoriseksi muuttujaksi, jota käytetään logistiseen regressioon; jatkuvien muuttujien romahtaminen tällä tavalla on kuitenkin enimmäkseen suositeltavaa, koska se vähentää tarkkuutta.
Toisin kuin lineaarisessa regressiossa, kohti keskiarvoa logistisen regression ennustemuuttujia ei tarvitse pakottaa olemaan lineaarisesti yhteydessä, yleisesti jakautuneita tai niillä on oltava sama varianssi jokaisen klusterin sisällä. Tämän seurauksena ennustajan ja tulosmuuttujien välinen suhde ei todennäköisesti ole lineaarinen funktio.
Mitä eroa on logistisella ja lineaarisella regressiolla?
• Lineaarisessa regressiossa oletetaan lineaarinen suhde selittävän muuttujan ja vastemuuttujan välillä ja analyysin avulla löydetään mallia tyydyttävät parametrit, jotta saadaan tarkka suhde.
• Lineaarinen regressio suoritetaan kvantitatiivisille muuttujille, ja tuloksena oleva funktio on kvantitatiivinen.
• Logistisessa regressiossa käytetyt tiedot voivat olla joko kategorisia tai kvantitatiivisia, mutta tulos on aina kategorinen.
