Pinta-ala vs pinta-ala
Geometria on matematiikan päähaara, jossa opitaan kuvioiden muodoista, koosta ja ominaisuuksista. Se auttaa meitä ymmärtämään ja luokittelemaan tiloja.
Alue
Eukleideisessa geometriassa puhumme kaksiulotteisten kuvioiden ominaisuuksista tai toisin sanoen tasohahmoista, kuten suorakulmioista, kolmioista ja ympyröistä. Todennäköisesti termi "alue" tulee mieleemme, kun puhumme tasogeometriasta, joka tunnetaan myös nimellä euklidinen geometria. Pinta-ala on ilmaus tasokuvan koosta. Tasokuvio on kaksiulotteinen muoto, jota rajoittavat sivut, joita kutsutaan sivuiksi. Tasokuvion pinta-ala on tietyn muodon peittämän pinnan mitta. Siksi se on sen rajaviivoihin suljetun pinnan määrä. Pinta-ala ilmaistaan neliöyksikköinä. Perustasotasojen pinta-alojen laskemiseksi on useita tunnettuja kaavoja.
Pinta-ala
Yksinkertaisesti pinta-ala on kiinteän aineen tietyn pinnan pinta-ala. Kiinteä aine on kolmiulotteinen muoto. Monikulmio on kiinteä aine, jota rajaavat tasaiset monikulmaiset pinnat. Kuboidit, prismat, pyramidit, kartio ja tetraederit ovat muutamia esimerkkejä polyhedroista. Siksi monikulmion pinta-ala on sen kasvojen pinta-alan summa. Voimme käyttää perusalueen kaavoja polyhedronin alueen muodostamiseen.
Esimerkiksi kuutiossa on kuusi kasvoa. Siksi sen pinta-ala on kaikkien kuuden pinnan pinta-ala. Koska kuution kaikki sivut ovat neliöitä, joiden pohjakoko on yhtä suuri, voimme ilmaista kuution pinta-alan 6 x (kuution pinnan pinta-ala (joka on neliö)).
Tarkastellaan oikeaa pyöreää sylinteriä. Sylinteriä rajaa kaksi yhdensuuntaista tasoa tai alustaa ja pinta, joka syntyy pyörittämällä suorakulmiota sen sivujen ympäri. Oikean pyöreän sylinterin pohjat ovat ympyröitä. Siksi sylinterin pinta-ala voidaan ilmaista kahden ympyrän ja suorakulmion pinta-alojen summauksena. Sylinterin kaarevan pinnan alue, joka on suorakulmio, on yhtä suuri kuin (pohjan ympärysmitta) x (korkeus). Koska ympyrän kehää, jonka säde r on 2Π r, pinta-ala sylinterin kanssa emäksen säde r ja korkeus h on yhtä suuri kuin 2Πrh + 2Πr 2.
Kolmiulotteisten esineiden pinta-alan laskeminen, joita rajoittavat pinnat, jotka ovat kaarevia useammassa kuin yhdessä suunnassa, kuten pallo, olisi vaikeaa kuin monikulmion kohdalla. Pinta-alan tapaan pinta-ala ilmaistaan myös neliöyksikköinä.
Mikä on ero alueen ja pinta-alan välillä?
• Pinta-ala on kaksiulotteisen kuvan koon mittaus.
• Pinta-ala on kolmiulotteisen kuvan koon mittaus.
