Hajonta vs. vinous
Tilastoissa ja todennäköisyysteoriassa jakaumien vaihtelu on usein ilmaistava kvantitatiivisella tavalla vertailua varten. Hajonta ja vinous ovat kaksi tilastollista käsitettä, joissa jakauman muoto esitetään kvantitatiivisessa mittakaavassa.
Lisätietoja dispersiosta
Tilastossa hajonta on satunnaismuuttujan tai sen todennäköisyysjakauman vaihtelu. Se on mitta, kuinka kaukana datapisteet ovat keskiarvosta. Tämän kvantitatiiviseksi ilmaisemiseksi käytetään dispersiomääriä kuvaavassa tilastossa.
Varianssi, keskihajonta ja kvartiilien välinen alue ovat yleisimmin käytettyjä dispersiomittareita.
Jos data-arvoilla on tietty yksikkö, dispersiotoimenpiteillä voi olla asteikon vuoksi myös samat yksiköt. Dekillien välinen alue, alue, keskimääräinen ero, keskimääräinen absoluuttinen poikkeama, keskimääräinen absoluuttinen poikkeama ja etäisyyden keskihajonta ovat dispersiomääriä yksikköjen kanssa.
Sitä vastoin on olemassa dispersiomittoja, joissa ei ole yksiköitä, eli mitattomat. Varianssi, variaatiokerroin, kvartiilin dispersiokerroin ja suhteellinen keskimääräinen ero ovat dispersiomittoja ilman yksikköä.
Hajonta järjestelmässä voi johtua virheistä, kuten instrumentaalisista ja havaintovirheistä. Myös satunnaiset vaihtelut itse näytteessä voivat aiheuttaa vaihteluita. On tärkeää, että sinulla on määrällinen käsitys tietojen vaihtelusta, ennen kuin tehdään muita johtopäätöksiä aineistosta.
Lisätietoja vinoutta
Tilastossa vinous on todennäköisyysjakaumien epäsymmetriamittari. Vinous voi olla positiivinen tai negatiivinen tai joissakin tapauksissa olematon. Sitä voidaan myös pitää normaalijakauman poikkeaman mittana.
Jos vinous on positiivinen, suurin osa datapisteistä keskitetään käyrän vasemmalle puolelle ja oikea pyrstö on pidempi. Jos vinous on negatiivinen, suurin osa datapisteistä keskitetään käyrän oikealle puolelle ja vasen pyrstö on melko pitkä. Jos vinous on nolla, populaatio jakautuu normaalisti.
Normaalijakaumassa, jolloin käyrä on symmetrinen, keskiarvolla, mediaanilla ja moodilla on sama arvo. Jos vinous ei ole nolla, tämä ominaisuus ei ole voimassa, ja keskiarvolla, moodilla ja mediaanilla voi olla erilaiset arvot.
Pearsonin ensimmäistä ja toista vinouskerrointa käytetään yleisesti jakaumien vinouden määrittämiseen.
Pearsonin ensimmäinen vinouskahvi = (keskiarvo - tila) / (keskihajonta)
Pearsonin toinen vinouskahvi = 3 (keskiarvo - tila) / (satndard-poikkeama)
Herkemmissä tapauksissa käytetään säädettyä Fisher-Pearsonin standardoitua momenttikerrointa.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Mitä eroa on hajontaan ja vinoutumiseen?
Hajonta huolta alueesta, jolle datapisteet jaetaan, ja vinous koskee jakauman symmetriaa.
Sekä hajonta- että vinousmitta ovat kuvaavia mittoja, ja vinouskerroin antaa osoituksen jakauman muodolle.
Hajontamittauksia käytetään ymmärtämään datapisteiden alue ja siirtymä keskiarvosta, kun taas vinoutta käytetään ymmärtämään taipumusta datapisteiden vaihteluun tiettyyn suuntaan.
