Moment vs Momentum
Hetket ja liikemäärä ovat fysiikan käsitteitä. Momentti on määritelty fyysinen ominaisuus, kun taas momentti on laaja käsite, jota käytetään monissa tapauksissa mittaamaan fyysisen ominaisuuden vaikutus akselin ympäri ja sen jakauma akselin ympäri.
Hetki
Hetket tarkoittavat yleensä jonkin fyysisen määrän vaikutuksen mittaamista akselin ympäri. Tämä mitta lasketaan fyysisen määrän ja kohtisuoran etäisyyden akselista tulolla. Voiman hetki, hitausmomentti ja polaarinen hitausmomentti ovat esimerkkejä mekaniikasta tämän käsitteen soveltamiseksi. Tätä käsitettä laajennetaan edelleen esimerkiksi tilastoteorian aloille, joissa käsitellään satunnaismuuttujien hetkiä.
Ellei sitä ole määritelty, momentti viittaa yleensä voiman momenttiin, joka mittaa voiman kääntövaikutusta. Voiman hetki mitataan SI-järjestelmässä Newton-metreinä (N m), joka näyttää samanlaiselta kuin mekaanisen työn yksikkö, mutta jolla on täysin erilainen merkitys.
Kun voimaa käytetään, se luo kääntyvän vaikutuksen muuhun pisteeseen kuin voiman toimintalinjaan. Tämän vaikutuksen tai hetken määrä on suoraan verrannollinen voiman voimakkuuteen ja kohtisuoraan etäisyyteen pisteeseen kohdistuvasta voimasta.
Voiman hetki = Voima × Kohtisuora etäisyys pisteestä voimaan
Hetki τ = F × x
Jos voimajärjestelmällä ei ole tuloksellisia momentteja, ts. ∑τ = 0, järjestelmä on kiertotasapainossa. Kun voiman hetkellä on fyysinen tunne, sitä kutsutaan usein "momentiksi".
Hitausmomentti on mitta kehon massan jakautumisesta akselin ympäri. Se lasketaan kunkin pisteen massatuotteiden ja etäisyyden siihen pisteeseen akselilta summalla.
Jos m i on massa pisteessä i ja r i on etäisyys kyseiseen pisteeseen kyseisestä akselista, hitausmomentti saadaan
Diskreetti pistemassajärjestelmä I = ∑m i
Jäykälle rungolle I = ∫m i r i 2
Se on tärkeä tekijä, kun otetaan huomioon fyysisten järjestelmien pyörimisliike.
Hetken käsitettä sovelletaan monissa fysiikan tapauksissa, erityisesti mekaniikassa, mutta kaikissa tapauksissa se määrittää joidenkin fyysisten ominaisuuksien vaikutuksen akselin ympäri etäisyydellä.
• Sähköinen dipolimomentti on kahden tai useamman latauksen välisen varauseron ja suunnan mittaus.
• Magneettinen momentti on magneettisen lähteen voimakkuuden mitta.
• Hitausmomentti mittaa kohteen vastustuskykyä sen pyörimisnopeuden muutoksille.
• Vääntömomentti tai momentti on voiman taipumus kiertää kohdetta akselin ympäri.
• Taivutusmomentti on momentti, joka johtaa rakenneosan taipumiseen.
• Alueen ensimmäinen hetki on kohteen ominaisuus, joka liittyy sen vastustuskykyyn leikkausjännitykseen.
• Pinta-alan toinen hetki on kohteen ominaisuus, joka liittyy sen taipumiseen ja taipumiseen.
• Polaarinen hitausmomentti on kohteen ominaisuus, joka liittyy sen vastustukseen vääntöä vastaan
• Kuvahetki on kuvan tilastollinen ominaisuus.
• Seisminen hetki on määrä, jota käytetään maanjäristyksen koon mittaamiseen.
Vauhti
Momentti (lineaarinen momentti) määritellään massan ja nopeuden tulona. Se on yksi järjestelmän tärkeimmistä fysikaalisista määristä, ja se on maailmankaikkeuden konservoitunut ominaisuus sekä mikroskooppisella että makroskooppisella tasolla.
Momentti = massa × nopeus ↔ P = mv
Massa on skalaari ja nopeus on vektori. Vektorin ja skalaarin tulo on vektori. Siksi liikemäärä on vektorimäärä ja sillä on suuruus ja suunta.
Vauhti liittyy suoraan hiukkasen, rungon tai järjestelmän liiketilaan ja sitä käytetään usein kuvaamaan fyysisten järjestelmien muutoksia. Momentumia käytetään fyysisten keskeisten käsitteiden seuraamiseen;
Momentumin säilyttämisen yleislaki:
Jos epätasapainoiset ulkoiset voimat eivät vaikuta järjestelmään, järjestelmän kokonaismäärä on vakio.
Jos externalF ulkoinen, järjestelmä = 0, niin ∑mv järjestelmä = vakio ↔ ∆mv järjestelmä = 0
Newtonin toinen laki:
Kehoon vaikuttava tuleva voima on verrannollinen kehon liikemäärän muutosnopeuteen, ja se on liikevoiman muutoksen suuntaan.
F tuloksena α DMV / dt ≈ Δmv / At
Ja impulssin määritelmästä (I)
I = F∆t = ∆mv
Lineaarisen momentin akselin ympäri määritetään kulmamomentiksi. Voidaan osoittaa, että kulmamomentti on yhtä suuri kuin kehon / järjestelmän kulmanopeuden ja hitausmomentin tulo tarkasteltavan akselin ympäri.
Kulmamomentti = ∑mv i r i 2 = Iω
Mitä eroa on Momentilla ja Momentumilla?
• Momentti on massan ja kehon nopeuden tulo. Hetki on käsite, joka antaa mitan fyysisen ominaisuuden vaikutuksesta akselin ympäri. Se antaa myös mitan jakaumasta.
• Momentum on vektori, kun taas momentit voivat olla joko vektori tai skalaari.
• Momentum on säilynyt ominaisuus maailmankaikkeudessa ja riippumaton viitekehyksestä. Hetket riippuvat tarkasteltavasta akselista.
• Lineaarisen momentin momentti akselin ympäri on kulmamomentti kyseisen akselin ympäri.
