Yhdistys vs. korrelaatio
Assosiaatio ja korrelaatio ovat kaksi tapaa selittää kahden tilastollisen muuttujan välinen suhde. Assosiaatio viittaa yleisempään termiin ja korrelaatiota voidaan pitää yhdistämisen erityistapauksena, jossa muuttujien välinen suhde on luonteeltaan lineaarinen.
Mikä on yhdistys?
Tilastollinen termi assosiaatio määritellään kahden satunnaismuuttujan välisenä suhteena, joka tekee niistä tilastollisesti riippuvaisia. Se viittaa melko yleiseen suhteeseen, jossa ei mainita suhteen erityispiirteitä, eikä ole välttämätöntä olla syy-yhteys.
Kahden muuttujan välisen yhteyden muodostamiseksi käytetään monia tilastollisia menetelmiä. Pearsonin korrelaatiokerroin, kerroinsuhde, etäisyyden korrelaatio, Goodmanin ja Kruskalin lambda ja Spearmanin rho (ρ) ovat muutamia esimerkkejä.
Mikä on korrelaatio?
Korrelaatio on kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden mitta. Korrelaatiokerroin kvantifioi yhden muuttujan muutosasteen toisen muuttujan muutoksen perusteella. Tilastossa korrelaatio liittyy riippuvuuden käsitteeseen, joka on kahden muuttujan välinen tilastollinen suhde
Pearsonin korrelaatiokerroin tai vain korrelaatiokerroin r on arvo välillä -1 ja 1 (-1≤r≤ + 1). Se on yleisimmin käytetty korrelaatiokerroin ja pätee vain muuttujien väliseen lineaariseen suhteeseen. Jos r = 0, yhteyttä ei ole ja jos r ≥0, suhde on suoraan verrannollinen; yhden muuttujan arvo kasvaa toisen kasvaessa. Jos r≤0, suhde on kääntäen verrannollinen; yksi muuttuja pienenee toisen kasvaessa.
Lineaarisuusolosuhteiden vuoksi korrelaatiokerrointa r voidaan käyttää myös määrittämään muuttujien välisen lineaarisen suhteen.
Spearmanin sijaintikorrelaatiokerroin ja Kendrallin rankakorrelaatiokerroin mittaavat suhteen voimakkuutta lukuun ottamatta lineaarista tekijää. He ottavat huomioon, missä määrin yksi muuttuja kasvaa tai pienenee toisen kanssa. Jos molemmat muuttujat kasvavat yhdessä, kerroin tulee olemaan positiivinen ja jos yksi muuttuja kasvaa samalla kun toinen pienenee, kerroinarvo on negatiivinen.
Rank-korrelaatiokertoimia käytetään vain suhteiden tyypin määrittämiseen, mutta ei tutkimaan yksityiskohtaisesti, kuten Pearsonin korrelaatiokerrointa. Niitä käytetään myös laskelmien vähentämiseen ja tulosten tekemiseen riippumattomammaksi tarkasteltavien jakaumien epänormaalisuudesta.
Mikä on ero assosiaation ja korrelaation välillä?
• Assosiaatio viittaa kahden satunnaismuuttujan väliseen yleiseen suhteeseen, kun taas korrelaatio viittaa enemmän tai vähemmän lineaariseen suhteeseen satunnaismuuttujien välillä.
• Assosiaatio on käsite, mutta korrelaatio on assosiaation mitta ja korrelaation suuruuden mittaamiseksi tarjotaan matemaattisia työkaluja.
• Pearsonin tuotemomenttikorrelaatiokerroin määrittää lineaarisen suhteen läsnäolon ja määrittää suhteen luonteen (ovatko ne suhteellisia vai kääntäen verrannollisia).
• Rank-korrelaatiokertoimia käytetään vain suhteen luonteen määrittämiseen, lukuun ottamatta suhteen lineaarisuutta (se voi olla lineaarinen vai ei, mutta se kertoo, kasvavatko muuttujat yhdessä, pienenevätkö ne yhdessä vai kasvavatko toiset, pienenevätkö vai muuttuuko muuttujat? päinvastoin).
