Numerot vs. numerot
Numero ja numero ovat kaksi toisiinsa liittyvää, mutta kaksi erillistä käsitettä. Joskus ihmiset sekoittavat numeron numeroon. Se, mitä kirjoitamme, on numero, mutta useimmiten kutsumme niitä numeroina. Se on samanlainen kuin henkilön tunnistaminen hänen nimensä perusteella. Henkilön nimi ei ole aivan ihmiskeho. Lisäksi henkilölle soittamiseen voi olla useita nimiä. On kuitenkin vain yksi henkilö. Vastaavasti numerolle voi olla useita numeroita, mutta luku on vain yksi numeerinen arvo.
Luku on abstrakti käsite tai matemaattinen esine, jota käytetään laskemaan ja mittaamaan asioita. Tuhansia vuosia sitten muinaisilla yhteiskunnilla oli tarve laskea esineitä. Kauppiasluokan oli erityisesti laskettava varastamansa ja myymänsä asiat. Siksi aluksi he ovat saattaneet tarvita vain kokonaislukuja. Myöhemmin negatiiviset luvut lisättiin laskentanumeroihin, jolloin keksittiin kokonaislukuja. 1600-luvun lopulla Isaac Newtown esitteli ajatuksen jatkuvista muuttujista. Rationaalilukujen ja irrationaalilukujen käyttöönotto laajensi numerot reaalilukuihin. Myöhempinä aikoina keksittyjen numeroiden lisääminen todellisiin, monimutkaisiin numeroihin keksittiin. Muinaisilla numerojärjestelmillä, kuten egyptiläisillä, ei ollut nollaa. Monta vuotta myöhemmin hindut keksivät nollan. Siksi numerojärjestelmän määritelmää on laajennettu tuhansien vuosien ajan.
Numeerinen operaatio on tietty menettely, joka käsittelee numeroita. Yksisuuntaiset operaatiot ottavat yhden syötteen ja antavat yhden numeron lähtöön, kun taas binaaritoiminnot vievät kaksi tulosnumeroa yhden lähtönumeron tuottamiseksi. Esimerkkejä binaaritoiminnoista ovat yhteenlasku, vähennyslasku, jako, kertolasku ja eksponentti.
Numerot voidaan ryhmitellä sarjoiksi, joita kutsutaan numerojärjestelmiksi. Seuraava on luettelo erilaisista numerojärjestelmistä.
Luonnolliset numerot: Luonnollisten numeroiden joukko koostuu kaikista numeroista, jotka alkavat numerolla 1. (esim. 1, 2, 3,…).
Kokonaisluvut: Kokonaislukujoukko sisältää kaikki luonnolliset luvut, joissa on nolla ja kaikki negatiiviset luvut. Luku, joka tuottaa nollan, kun se lisätään positiiviseen lukuun, kutsutaan kyseisen positiivisen luvun negatiiviseksi.
Reaaliluvut: Reaaliluvut koostuvat kaikista mittausluvuista. Reaaliluvut tarkoittavat yleensä desimaalilukuja.
Kompleksiluvut: Kompleksiluvut koostuvat kaikista numeroista muodossa a + ib, missä a ja b ovat reaalilukuja. Muodossa a + ib a kutsutaan reaaliosaksi ja ib kompleksikuvan kuvitteelliseksi osaksi.
Numeerijärjestelmä käsittää kokoelman symboleja ja sääntöjä näiden symbolien toiminnan määrittelemiseksi. Luku voidaan ilmaista monin eri tavoin käyttämällä eri numeroita. Esimerkiksi '2', 'kaksi' ja 'II' ovat muutama erilainen symboli, jota voimme käyttää edustamaan yhtä numeroa.
Aikaisempina aikoina on käytetty useita numerojärjestelmiä, kuten babylonialaista, brahmi-, egyptiläistä, arabialaista ja hindulaista. Nykyaikaisessa matematiikassa yleisimmin käytetty numerojärjestelmä tunnetaan nimellä arabialaiset numerot tai hindu-arabialaiset numerot, jotka keksivät kaksi intialaista matemaatikkoa. Hindu-arabialainen numeerinen järjestelmä perustuu 10 symboliin tai numeroon: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. Nämä tunnukset otti käyttöön italialainen matemaatikko Leonardo Pisano. Hindu-numeerinen järjestelmä on puhdas paikka-arvo-järjestelmä, jossa symbolin arvo riippuu sen sijainnista esityksessä. Tässä järjestelmässä mikä tahansa luku ilmaistaan käyttäen perussymboleita ja sitten yhteenlasketut tuotteet, joiden perusnumero ja teho ovat kymmenen. Esimerkiksi '93, 67' tarkoittaa summaa: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Mitä eroa on numeroilla ja numeroilla?
¤ Numero on käsite; numero on tapa, jolla kirjoitamme sen.
¤ Luku voidaan ilmaista monin eri tavoin käyttämällä eri numeroita. Jokainen numero edustaa kuitenkin aina samaa numeroa tietyssä numerojärjestelmässä.
