Parametri vs. tilasto
Harkitse näitä kysymyksiä; mikä on maasi ihmisen keskimääräinen tulo, mikä on naisten keskimääräinen pituus maailmassa ja mikä on tiettyjen kanarotujen tuottamien munien keskimääräinen paino? On mahdotonta tehdä kysely, joka sisältää kaikki kiinnostavat aiheet. Ensimmäisessä tapauksessa kaikki maassasi asuvat ihmiset, toisessa maailmassa kaikki naiset ja kolmannessa kaikki kyseisen kananrotujen tuottamat munat. Tätä suurempaa joukkoa, joka sisältää kaikki elementit, kutsutaan populaatioksi tilastokielessä.
Valitsemalla kuitenkin rajoitetun määrän elementtejä populaatiosta siten, että se edustaa kaikkia muita, voimme päätellä populaation ominaisuudet analysoimalla osajoukon. Tämä populaation osajoukko tunnetaan otoksena. Kuvaavien tilastojen mittareita käytetään tiivistämään ja selittämään väestön pääominaisuudet.
Lisätietoja parametrista
Populaation kuvaava mitta (kuten keskiarvo, tila tai mediaani) tunnetaan parametrina. Se ilmaisee attribuutin arvon numeerisesti yhteenvedolla käytettävissä olevista tiedoista. Kuten aiemmin todettiin, on mahdotonta ottaa huomioon attribuutin arvoja koko populaatiossa. Siksi otosta käytetään toimenpiteiden laskemiseen ja sen päättelemiseen populaatioon.
Poikkeustapauksissa, kuten täydellinen laskenta ja standardoidut testit, parametrit lasketaan kuitenkin populaatiosta.
Klassisessa todennäköisyysteoriassa parametri on vakio, mutta sillä on "tuntematon arvo", joka määritetään otoksiin perustuvien arvioiden avulla. Nykyaikaisessa Bayesin todennäköisyydessä parametrit ovat satunnaismuuttujia, ja niiden epävarmuus kuvataan jakaumana.
Lisätietoja tilastoista
Tilasto on otoksen kuvaava mittari. Toisin kuin parametri, otosarvot lasketaan populaatiosta saadusta satunnaisotoksesta. Muodollisemmin se määritellään otoksen funktiona, mutta riippumaton näytteen jakaumasta.
Tämän perusteella tilastot toimivat estimaattorina parametreille. Otoksen keskiarvo, otosvarianssi ja keskihajonta, kvantiilit, kuten kvartilit ja prosenttipisteet, ja järjestystilastot, kuten suurin ja pienin, kuuluvat kaikki otoksen tilastoluokkaan.
Tilastojen havaittavuus on tärkeä tekijä, joka erottaa tilastot ja parametrin. Populaatiossa parametri ei ole suoraan havaittavissa, mutta näytteessä tilastotiedot ovat helposti havaittavissa, suurimman osan ajasta yhden tai kahden laskennan päässä. Lisäksi tilastoilla on tärkeitä ominaisuuksia, kuten täydellisyys, riittävyys, johdonmukaisuus, puolueettomuus, kestävyys, laskennan mukavuus, pieni varianssi ja neliön keskimääräinen virhe on vähimmäisarvo.
Mitä eroa on parametrilla ja tilastolla?
• Parametri on kuvaava mittaristo populaatiosta, ja tilastot ovat kuvaileva mitta näytteestä.
• Parametrit eivät ole suoraan laskettavissa, mutta tilastot ovat laskettavissa ja suoraan havaittavissa.
• Parametrit johdetaan (päätellään) tilastoista, ja tilastot toimivat populaatioparametrin estimaattorina. (Näytekeskiarvo (x ̅) toimii populaation keskiarvon µ estimaattorina)
• Parametrissa arvot eivät välttämättä vastaa näytearvoja, mutta ovat likimääräisiä.
