Vektorit vs. skalaarit
Tieteessä määriä, jotka viittaavat ilmiön tai aineen fysikaalisiin ominaisuuksiin ja jotka voidaan kvantifioida, kutsutaan fysikaalisiksi suuruuksiksi. Esimerkiksi kulkevan ajoneuvon nopeus, puun palan pituus ja tähden kirkkaus ovat kaikki fyysisiä määriä. Tällaiset fyysiset suuruudet voidaan jakaa kahteen pääluokkaan: vektorit ja skalaarit.
Mikä on vektori?
Vektori on fyysinen suure, jolla on sekä suuruus että suunta. Esimerkiksi kehoon vaikuttava voima on vektori. Kohteen siirtyminen on myös vektori, koska etäisyys tietyssä suunnassa otetaan huomioon siirtymää laskettaessa.
Kaksi vektoria on yhtä suuri, kun niillä on sama suuruus ja suunta. Oletetaan esimerkiksi, että kaksi ajoneuvoa, toinen liikkuu nopeudella 30 km / h pohjoiseen ja toinen ajoneuvo nopeudella 30 km / h länteen. Tällöin kahden kulkuneuvon nopeudet eivät ole samat, koska nopeusvektorin suunta ei ole sama. Jos molemmat ajoneuvot olisivat liikkuneet pohjoista kohti, nopeudet olisivat olleet samat.
Vektorit voidaan esittää käyttämällä suunnattuja suoria segmenttejä, joiden pituus on verrannollinen suuruuteen. Saman tyyppisiä vektoreita on mahdollista lisätä käyttämällä kolmio- ja monikulmio-lakia; ts. on mahdollista lisätä kaksi nopeutta, mutta voimaa on mahdotonta lisätä nopeuteen.
Mikä on skalaari?
Skalaari on fyysinen suure, jolla on suuruus, mutta ei suuntaa. Esimerkiksi kohteen tilavuus, avaruuspisteen lämpötila ja työ ajoneuvon kiihdyttämiseksi ovat kaikki skalaareja, koska kenellekään niistä ei ole tunnusomaista suunta. Siksi skalaarien tasa-arvo määritetään vain suuruudesta.
Jos kahdella skalaarilla on sama suuruus ja ne ovat saman tyyppisiä, nämä kaksi skalaaria ovat yhtä suuret. Edellisessä esimerkissä molempien ajoneuvojen nopeus (skalaari) on 30 km / h. Siksi kaksi skalaaria ovat samat. Koska skalaarit ovat vain numeerisia arvoja, kaksi samantyyppistä skalaaria lisätään yhteen aivan kuten reaaliluvut. Esimerkiksi, jos 3 litraan vettä lisätään 2 litraa vettä, saadaan 2 + 3 = 5 litraa vettä.
Mikä on ero vektorin ja skalaarin välillä?
• Vektorilla on molemmat suuruus ja suunta, mutta skalaareilla on vain suuruus.
• Vektorien tasa-arvo tapahtuu vain, kun kahden samantyyppisen vektorin sekä suuruus että suunta ovat samat, mutta skalaarien tapauksessa suuruusaste on riittävä.
• Samantyyppisiä skalaareja voidaan lisätä yhtä lailla kuin reaalilukuja, mutta vektorien lisääminen tulisi tehdä monikulmolain avulla.
