Tärkein ero - postulaatti vs. lause
Postulaatit ja lauseet ovat kaksi yleistä termiä, joita käytetään usein matematiikassa. Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta, ilman todisteita. Lause on toteamus, joka voidaan todistaa totta. Tämä on avainero postulaatin ja lauseen välillä. Lauseet perustuvat usein postulaatteihin.
Mikä on postulaatti?
Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta ilman mitään todisteita. Postulaatti määritellään Oxfordin sanakirjan mukaan "ehdotetuksi tai oletetuksi totta perustelun, keskustelun tai uskomuksen perustaksi" ja American Heritage-sanakirjan "jotain, jonka oletetaan ilman todisteita olevan itsestään selvää tai yleisesti hyväksyttyä, varsinkin kun sitä käytetään argumentin perustana”.
Postulaatteja kutsutaan myös aksioomiksi. Postulaatteja ei tarvitse todistaa, koska ne ovat selvästi oikeita. Esimerkiksi lause, jonka mukaan kaksi pistettä muodostaa viivan, on postulaatti. Postulaatit ovat perusta, josta teoreemat ja lemmat luodaan. Lause voidaan johtaa yhdestä tai useammasta postulaatista.
Alla on joitain perusominaisuuksia, jotka kaikilla postulaateilla on:
- Postulaattien tulisi olla helposti ymmärrettäviä - niillä ei saisi olla paljon vaikeasti ymmärrettäviä sanoja.
- Niiden tulisi olla johdonmukaisia yhdistettynä muihin postulaatteihin.
- Heillä pitäisi olla mahdollisuus käyttää itsenäisesti.
Jotkut postulaatit - kuten Einsteinin postulaatti, että maailmankaikkeus on homogeeninen - eivät kuitenkaan aina ole oikeita. Postulaatti voi tulla ilmeisen virheelliseksi uuden löydön jälkeen.
Jos sisäkulmien α ja β summa on pienempi kuin 180 °, kaksi toistaiseksi tuotettua suoraa viivaa kohtaavat tällä puolella.
Mikä on lause?
Lause on lause, joka voidaan todistaa totta. Oxfordin sanakirjassa lause on määritelty”yleiseksi ehdotukseksi, joka ei ole itsestään selvä, vaan se on osoitettu päättelyketjulla; totuus, joka on vahvistettu hyväksytyillä totuuksilla ", ja Merriam-Webster määrittelee sen" kaavaksi, ehdotukseksi tai väitteeksi matematiikassa tai logiikassa, joka on johdettu tai johdettava muista kaavoista tai ehdotuksista ".
Lauseet voidaan todistaa loogisella päättelyllä tai käyttämällä muita jo todistettuina olevia lauseita. Lause, joka on osoitettava toisen lauseen todistamiseksi, kutsutaan lemmaksi. Sekä lemmat että lauseet perustuvat postulaatteihin. Lauseessa on tyypillisesti kaksi osaa, joita kutsutaan hypoteeseiksi ja johtopäätöksiksi. Pythagoraan lause, neljän värinen lause ja Fermatin viimeinen lause ovat esimerkkejä lauseista.
Pythagoraan lauseen visualisointi
Mitä eroa on postulaatilla ja lauseella?
Määritelmä:
Postulaatti: Postulaatti määritellään "toteamukseksi, joka on pidetty totta argumentin tai päätelmän perustana".
Lause: Lause on määritelty”yleiseksi ehdotukseksi, joka ei ole itsestään selvä, mutta jonka päättelyketju todistaa; totuus, joka on vahvistettu hyväksyttyjen totuuksien avulla”.
Todiste:
Postulaatti: Postulaatti on lausunto, jonka oletetaan olevan totta ilman mitään todisteita.
Lause: Lause on lause, joka voidaan todistaa totta.
Suhde:
Postulaatti: Postulaatit ovat lauseiden ja lemmojen perusta.
Lause: Lauseet perustuvat postulaatteihin.
Tarve todistaa:
Postulaatti: Postulaatteja ei tarvitse todistaa, koska ne sanovat ilmeisen.
Lause: Lauseet voidaan todistaa loogisella päättelyllä tai käyttämällä muita todistettuina olevia lauseita.
Kuva Kohteliaisuus:
“Pythagoraan lause abc” Kirjoittaja Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png
”Rinnakkaispostulaatti en” Tekijä 6054 - Muokkaa sivua https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg käyttäjä: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedia -palvelun kautta
