Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Ympärysmitta: ympärysmitta on kolmen kolmion kohtisuoran puolikkaan leikkauspiste. Ympyrä on ympyrän keskipiste, joka on ympyrä, joka kulkee kolmion kaikkien kolmen kärjen läpi.
Piirtääksesi ympärysmitta, luo kaksi kohtisuoraa puolittinta kolmion sivuille. Leikkauspiste antaa ympärysmitan. Puolittaja voidaan luoda kompassilla ja viivaimen suoralla reunalla. Aseta kompassi säteelle, joka on yli puolet viivasegmentin pituudesta. Tee sitten kaksi kaarta segmentin kummallekin puolelle siten, että pää on kaaren keskipiste. Toista prosessi segmentin toisen pään kanssa. Neljä kaarta luo kaksi leikkauspistettä segmentin kummallekin puolelle. Piirrä viiva, joka yhdistää nämä kaksi pistettä viivaimen avulla, ja se antaa segmentin kohtisuoran puolittimen.
Ympäröivän ympyrän luomiseksi piirretään ympyrä siten, että ympärysmitta on keskellä ja ympyrän ja kärjen välinen pituus on ympyrän säde.
Incenter: Incenter on kolmen kulman puolikkaan leikkauspiste. Incenter on ympyrän keskipiste, jonka ympärysmitta leikkaa kolmion kaikki kolme sivua.
Piirrä kolmion sisennys luomalla mikä tahansa kaksi kolmion sisäistä kulman puolittinta. Kahden leikkauspisteen leikkauspiste antaa sisennyksen. Piirrä kulmanjakaja tekemällä kaksi kaarta kummallekin varrelle samalla säteellä. Tämä antaa kaksi pistettä (yksi kummassakin käsivarressa) kulman varsiin. Ota sitten kukin käsivarsien piste keskuksiksi ja piirrä vielä kaksi kaarta. Näiden kahden kaaren leikkauspisteen muodostama piste antaa kolmannen pisteen. Kulman kärjen ja kolmannen pisteen yhdistävä viiva antaa kulman puolittimen.
Luo ympyrä rakentamalla viivan segmentti kohtisuoraan mihin tahansa sivuun, joka kulkee incenterin läpi. Piirrä täydellinen ympyrä ottamalla kohtisuoran pohjan ja sisennyksen välinen pituus säteeksi.
Ortokeskus: Ortokeskus on kolmion kolmen korkeuden (korkeuden) leikkauspiste.
Luo ortokeskus piirtämällä mikä tahansa kaksi kolmion korkeutta. Viivaa, joka on kohtisuorassa vastakkaisen kärjen läpi kulkevaan sivuun, kutsutaan korkeudeksi. Piirtääksesi kohtisuoran viivan, joka kulkee pisteen läpi, merkitse ensin kaksi viivaa kaarelle, jonka piste on keskipiste. Luo sitten kaksi uutta kaarta siten, että kukin leikkauspisteistä on keskellä. Piirrä viivan segmentti, joka yhdistää ensimmäisen pisteen ja lopulta muodostetun pisteen, ja joka antaa suoran kohtisuoraan viivan segmenttiin ja kulkee ensimmäisen pisteen läpi. Kahden korkeuden leikkauspiste antaa ortokeskuksen.
Centroid: Centroid on kolmion kolmen mediaanin leikkauspiste. Centroid jakaa kunkin mediaanin suhteessa 1: 2, ja yhtenäisen, kolmion muotoisen kerroksen massakeskus on tässä kohdassa.
Centroidin määrittämiseksi luo kaksi kolmion mediaania. Jos haluat luoda mediaanin, merkitse sivun keskipiste. Rakenna sitten linjasegmentti, joka yhdistää kolmion keskipisteen ja vastakkaisen kärjen. Mediaanien leikkauspiste antaa kolmion keskipisteen.
Mitä eroja ovat Circumcenter, Incenter, Orthocenter ja Centroid?
• Ympärysmittari luodaan käyttämällä kolmion kohtisuoria puolittimia.
• Incenters luodaan käyttämällä kolmioiden kulmapuoliskoja.
• Ortokeskus luodaan käyttämällä kolmion korkeuksia (korkeuksia).
• Centroid luodaan käyttämällä kolmion mediaaneja.
• Sekä ympärysmittauksella että incenterillä on liitettyjä ympyröitä, joilla on erityiset geometriset ominaisuudet.
• Centroid on kolmion geometrinen keskusta ja se on yhtenäisen kolmion muotoisen laminaarin massakeskus.
• Ei-tasasivuisen kolmion kohdalla ympärysmitta, ortokeskus ja sentroidi sijaitsevat suoralla viivalla, ja viiva tunnetaan nimellä Euler-viiva.
