Osoittaja vs. nimittäjä
Luku, joka voidaan esittää a / b: n muodossa, jossa a ja b (≠ 0) ovat kokonaislukuja, tunnetaan murto-osana. a kutsutaan osoittajaksi ja b tunnetaan nimittäjänä. Murtoluvut edustavat kokonaislukujen osia ja kuuluvat rationaalilukujen joukkoon.
Yhteisen murto-osan osoittaja voi ottaa minkä tahansa kokonaisluvun; a∈ Z, kun nimittäjä voi ottaa vain muita kokonaislukuja kuin nolla; b∈ Z - {0}. Tapausta, jossa nimittäjä on nolla, ei ole määritelty nykyaikaisessa matemaattisessa teoriassa ja sitä pidetään pätemättömänä. Tällä ajatuksella on mielenkiintoinen merkitys laskennan tutkimuksessa.
Yleisesti tulkitaan väärin, että kun nimittäjä on nolla, murtoluvun arvo on ääretön. Tämä ei ole matemaattisesti oikein. Kaikissa tilanteissa tämä tapaus suljetaan pois mahdollisista arvoista. Ota esimerkiksi tangenttitoiminto, joka lähestyy ääretöntä, kun kulma lähestyy π / 2. Tangenttitoimintoa ei kuitenkaan määritellä, kun kulma on π / 2 (se ei ole muuttujan toimialueella). Siksi ei ole järkevää sanoa, että tan π / 2 = ∞. (Mutta varhaisessa iässä mitä tahansa arvoa jaettuna nollalla pidettiin nollana)
Murtolukuja käytetään usein ilmaisemaan suhteita. Tällöin osoittaja ja nimittäjä edustavat numeroita suhteessa. Harkitse esimerkiksi seuraavaa 1/3 → 1: 3
Termiä osoittaja ja nimittäjä voidaan käyttää sekä murto-osaisilla surdeilla (kuten 1 / √2, joka ei ole murtoluku, mutta irrationaaliluku), että rationaalisissa funktioissa, kuten f (x) = P (x) / Q (x)). Nimittäjä on tässä myös nollasta poikkeava funktio.
Osoittaja vs. nimittäjä
• Osoitin on murtoluvun yläosa (viivan tai viivan yläpuolella oleva osa).
• Nimittäjä on murtoluvun alaosa (viivan tai viivan alapuolinen osa).
• Osoitin voi ottaa minkä tahansa kokonaisluvun, kun taas nimittäjä voi ottaa minkä tahansa muun kokonaisluvun kuin nollan.
• Termiä osoittaja ja nimittäjä voidaan käyttää myös surdeihin murto-osina ja rationaalisiin funktioihin.
