Muuttuja vs. satunnainen muuttuja
Yleisesti käsitteellinen muuttuja voidaan määritellä suureeksi, joka voi ottaa erilaisia arvoja. Mikä tahansa matemaattiseen logiikkaan perustuva teoria vaatii jonkinlaisia symboleja kyseessä olevien yksiköiden esittämiseen. Näillä muuttujilla on erilaiset ominaisuudet niiden määrittelytavan perusteella.
Lisätietoja muuttujasta
Matemaattisessa kontekstissa muuttuja on muuttuja tai muuttujan suuruus. Yleensä (algebrassa) sitä edustaa englantilainen kirjain tai kreikkalainen kirjain pienillä kirjaimilla. On yleistä käytäntöä kutsua tätä symbolista kirjainta muuttujaksi.
Muuttujia käytetään yhtälöissä, identiteeteissä, funktioissa ja jopa geometriassa. Muutama muuttujien käytöstä on seuraava. Muuttujia voidaan käyttää tuntemattomien esittämiseen yhtälöissä, kuten x 2 -2x + 4 = 0. Se voi myös edustaa sääntöä kahden tuntemattoman suuruuden välillä, kuten y = f (x) = x 3 + 4x + 9.
Matematiikassa on tapana korostaa muuttujan, jota kutsutaan alueeksi, kelvollisia arvoja. Nämä rajoitukset johdetaan yhtälön yleisominaisuuksista tai määritelmän mukaan.
Muuttujat luokitellaan myös niiden käyttäytymisen perusteella. Jos muuttujan muutokset eivät perustu muihin tekijöihin, sitä kutsutaan itsenäiseksi muuttujaksi. Jos muuttujan muutokset perustuvat johonkin muuhun muuttujaan, se tunnetaan riippuvana muuttujana. Termiä muuttuja käytetään myös laskennassa, erityisesti ohjelmoinnissa. Se viittaa ohjelman lohkomuistiin, johon voidaan tallentaa erilaisia arvoja.
Lisätietoja satunnaisesta muuttujasta
Todennäköisyydessä ja tilastoissa satunnaismuuttuja on se, joka altistuu muuttujan kuvaaman kokonaisuuden satunnaisuudelle. Satunnaismuuttujia edustavat enimmäkseen isot kirjaimet. Satunnaismuuttuja voi olettaa arvon, joka liittyy tilaan, kuten P (X = t), jossa t edustaa tiettyä tapahtumaa näytteessä. Tai se voi edustaa sarjaa tapahtumia tai mahdollisuuksia, kuten E (X), jossa E edustaa tietoaineistoa, joka on satunnaismuuttujan toimialue.
Alueen perusteella voimme luokitella muuttujat erillisiin satunnaismuuttujiin ja jatkuviin satunnaismuuttujiin. Lisäksi tilastoissa itsenäisiä ja riippuvaisia muuttujia kutsutaan vastaavasti selittäviksi muuttujiksi ja vastemuuttujiksi.
Satunnaismuuttujille suoritetut algebralliset toiminnot eivät ole samat kuin algebrallisilla muuttujilla. Esimerkiksi kahden satunnaismuuttujan lisäämisellä voi olla erilainen merkitys kuin kahden algebrallisen muuttujan lisäämisellä. Esimerkiksi algebrallinen muuttuja antaa x + x = 2 x, mutta X + X ≠ 2 X (tämä riippuu satunnaismuuttujan todellisuudesta).
Muuttuja vs. satunnainen muuttuja
• Muuttuja on tuntematon määrä, jonka suuruus on määrittelemätön, ja satunnaismuuttujia käytetään edustamaan tapahtumia näytetilassa tai niihin liittyviä arvoja tietojoukkona. Satunnaismuuttuja itsessään on funktio.
• Muuttuja voidaan määritellä toimialueella reaaliluku- tai kompleksilukujoukona, kun taas satunnaismuuttujat voivat olla joko reaalilukuja tai joitain erillisiä ei-matemaattisia kokonaisuuksia joukossa. (Satunnaismuuttujaa voidaan käyttää merkitsemään johonkin esineeseen liittyvää tapahtumaa, itse asiassa satunnaismuuttujan tarkoituksena on tuoda tapahtumaan matemaattisesti manipulatiivinen arvo.)
• Satunnaismuuttujat liittyvät todennäköisyys- ja todennäköisyystiheysfunktioihin.
• Algebrallisille muuttujille suoritetut algebralliset operaatiot eivät välttämättä päde satunnaisiin muuttujiin.
