Zero vs Nothing
On erittäin tärkeää ymmärtää nollan ja tyhjän välinen ero. Monta vuotta sitten ei ollut nollaa. Vaikka ihmiset eivät tienneet käsitteestä mitään, sille ei ollut matemaattista merkintää.
Muinaisilla numerojärjestelmillä, kuten egyptiläisillä, ei ollut nollaa. Heillä oli unaarinen järjestelmä tai additiivinen järjestelmä, jossa he käyttivät yhden symbolin toistoa edustamaan mitä tahansa lukua. Kaksi oli kaksi yhden symbolia. Kymmenelle symbolien määrä oli menossa käsistä. Siksi he esittivät uuden symbolin kymmenelle. Kaksikymmentä oli kaksi symbolia kymmenelle. Vastaavasti heillä oli erilaiset symbolit sadalle, tuhannelle ja niin edelleen. Siksi heillä ei ollut tarvetta nollaan. Muinaisilla kreikkalaisilla, jotka oppivat matematiikan perusteet egyptiläisiltä, oli erilainen numerojärjestelmä, jossa oli yhdeksän symbolia kutakin numeroa kohti yhdestä yhdeksään. Heillä ei myöskään ollut nollaa. Heidän numerojärjestelmässään ei ollut paikkansa haltijaa, kuten babylonialaisessa. Abacuksella on taipumus ehdottaa sijaintimallia. Tämän käsitteen ovat kuitenkin kehittäneet babylonialaiset. Paikkanumerojärjestelmässä numerot laitetaan sarakkeisiin, ja siellä on yksikkö sarake, kymmenien sarakkeet, satojen sarakkeet ja niin edelleen. Esimerkiksi 243 on II IIII III. He jättivät tilaa nollalle. Joissakin numeroissa, kuten vuonna 2001, jossa on kaksi nollaa, on mahdotonta pitää suurempaa tilaa. Lopulta babylonialaiset esittivät paikkansa haltijan. Vuoteen 130 mennessä Kreikan tähtitieteilijä Ptolemaios käytti Babylonian lukujärjestelmää, mutta nollaa edustaa ympyrä. Myöhempinä aikakausina hindut keksivät nollan, ja sitä alettiin käyttää numerona. Hindu-nollasymbolilla oli merkitys "ei mitään".suurempaa tilaa on mahdotonta pitää. Lopulta babylonialaiset esittivät paikkansa haltijan. Vuoteen 130 mennessä Kreikan tähtitieteilijä Ptolemaios käytti Babylonian lukujärjestelmää, mutta nollaa edustaa ympyrä. Myöhempinä aikakausina hindut keksivät nollan, ja sitä alettiin käyttää numerona. Hindu-nollasymbolilla oli merkitys "ei mitään".suurempaa tilaa on mahdotonta pitää. Lopulta babylonialaiset esittivät paikkansa haltijan. Vuoteen 130 mennessä Kreikan tähtitieteilijä Ptolemaios käytti Babylonian lukujärjestelmää, mutta nollaa edustaa ympyrä. Myöhempinä aikakausina hindut keksivät nollan, ja sitä alettiin käyttää numerona. Hindu-nollasymbolilla oli merkitys "ei mitään".
Nollan ja ei mitään välillä on todellakin eroa. Nollalla on numeerinen arvo '0', mutta mikään ei ole abstrakti määritelmä. Luku "nolla" on hyvin outoa. Se ei ole positiivinen eikä negatiivinen. Mikään ei ole jonkin puuttuminen. Siksi sillä ei ole arvoa.
Tarkastellaanpa tätä lausetta. "Minulla oli kaksi omenaa, ja annoin sinulle kaksi". Tuloksena on "nolla omenaa" tai "ei mitään" kanssani. Siksi joku voi väittää, että nolla ja mikään ei ole samaa merkitystä.
Otetaan toinen esimerkki. Sarja on kokoelma hyvin määriteltyjä esineitä. Olkoon A = {0} ja B nollajoukko, jonka sisällä ei ole mitään. Siksi joukko B = {}. Kaksi joukkoa A ja B eivät ole samat. Joukkoa A kuvataan joukoksi, jossa on yksi elementti, koska nolla on luku, mutta B: llä ei ole elementtejä. Siksi nolla ja mikään ei ole sama.
Toisella erolla nollan ja mikään ei ole nollan välillä on mitattava arvo sijaintinumerojärjestelmässä, jota käytämme nykyaikaisessa matematiikassa. Mutta "millään" ei ole mitään sijaintiarvoa. Nolla on suhteellinen termi. Nollan puuttumisella voi olla valtava ero.
Aritmeettisessa on vähän sääntöjä, joihin liittyy nolla. Nollan lisääminen tai vähentäminen numeroon ei vaikuta luvun arvoon. (eli a + 0 = a, a-0 = a). jos kerrotaan mikä tahansa luku nollalla, arvo on nolla ja jos mikä tahansa nollan tehoon nostettu luku on yksi (ts. 0 = 1). Emme kuitenkaan voi jakaa lukua nollalla emmekä voi ottaa luvun nollajuurta.
Mitä eroa on nollaan ja ei mitään?
• 'Nolla' on luku, kun taas 'mikään' on käsite.
• Nollalla on numeerinen sijaintiarvo, kun taas "ei mitään" ei ole.
• Nollalla on omat aritmeettiset ominaisuutensa, kun taas millään ei ole tällaisia ominaisuuksia.
