Tärkein ero - absoluuttinen virhe vs. suhteellinen virhe
Absoluuttivirhe ja suhteellinen virhe ovat kaksi tapaa osoittaa virheitä kokeellisissa mittauksissa, vaikka absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen välillä on ero niiden laskennan perusteella. Suurin osa tieteellisten kokeiden mittauksista koostuu instrumentaalivirheistä ja inhimillisistä virheistä johtuvista virheistä. Joissakin tapauksissa tietylle mittauslaitteelle on ennalta määritelty vakioarvo absoluuttiselle virheelle (pienin lukema. Esim.: - viiva = +/- 1 mm.) Se on todellisen arvon ja kokeellisen arvon ero. Suhteellinen virhe vaihtelee kuitenkin kokeellisen arvon ja absoluuttisen virheen mukaan. Se määritetään ottamalla absoluuttisen virheen ja kokeellisen arvon suhde. Täten keskeinen ero absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen välillä onabsoluuttinen virhe on tarkan arvon ja likiarvon välisen eron suuruus, kun taas suhteellinen virhe lasketaan jakamalla absoluuttinen virhe tarkan arvon suuruudella.
Mikä on absoluuttinen virhe?
Absoluuttinen virhe on osoitus mittauksen epävarmuudesta. Toisin sanoen, se mittaa, missä määrin todellinen arvo voi poiketa sen kokeellisesta arvosta. Absoluuttinen virhe ilmaistaan samoissa yksiköissä kuin mittaus.
Esimerkki: Oletetaan, että haluamme mitata kynän pituuden viivaimella, jolla on millimetrin merkit. Voimme mitata sen pituuden millimetrin tarkkuudella. Jos arvo on 125 mm, se ilmaistaan arvona 125 +/- 1 mm. Absoluuttinen virhe on +/- 1 mm.
Mikä on suhteellinen virhe?
Suhteellinen virhe riippuu kahdesta muuttujasta; absoluuttinen virhe ja mittauksen kokeellinen arvo. Siksi näiden kahden parametrin tulisi olla tiedossa suhteellisen virheen laskemiseksi. Suhteellinen virhe lasketaan absoluuttisen virheen ja kokeellisen arvon suhteen. Se ilmaistaan prosentteina tai murto-osina; niin että sillä ei ole yksiköitä.
Suhteellinen virhe Monte Carlon integraatiossa pi: n laskemiseksi
Mitä eroa on absoluuttisella virheellä ja suhteellisella virheellä?
Absoluuttivirheen ja suhteellisen virheen määritelmä
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttivirhe on Δx-arvo (+ tai - arvo), jossa x on muuttuja; se on fyysinen virhe mittauksessa. Se tunnetaan myös todellisena virheenä mittauksessa.
Toisin sanoen se on todellisen arvon ja kokeellisen arvon ero.
Erilainen artikkeli keskellä taulukkoa
Absoluuttivirhe = todellinen arvo - mitattu arvo |
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe on absoluuttisen virheen (Δx) suhde mitattuun arvoon (x). Se ilmaistaan joko prosentteina (prosentuaalinen virhe) tai murtolukuna (murto-epävarmuus).
Yksiköt ja absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen laskeminen
Yksiköt
Absoluuttinen virhe:
Sillä on samat yksiköt kuin mitatulla arvolla. Esimerkiksi, jos mitataan kirjan pituus senttimetreinä (cm), absoluuttisella virheellä on myös samat yksiköt.
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe voidaan ilmaista murtolukuna tai prosentteina. Molemmilla ei kuitenkaan ole yksikköä arvossa.
Virhelaskenta
| Esimerkki 1: Maan todellinen pituus on 500 jalkaa. Mittauslaitteen pituus on 508 jalkaa. |
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttinen virhe = [Todellinen arvo - mitattu arvo] = [508-500] jalkaa = 8 jalkaa
Suhteellinen virhe:
Prosentteina:
Murtoluku:
Esimerkki 2:
| Opiskelija halusi mitata huoneen seinän korkeuden. Hän mitasi arvon käyttäen mittaviivaajaa (millimetriarvoilla), se oli 3,215 m. |
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttivirhe = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (pienin viivaimen avulla luettava lukema)
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe = Absoluuttinen virhe ÷ Kokeellinen arvo = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Kuva Kohteliaisuus: DEMcAdamsin "absoluuttinen virhe" - Oma työ. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commonsin kautta "Monte Carlon integraation suhteellinen virhe pi-laskennassa", kirjoittanut Jorgecarleitao - python ja xmgrace. (CC BY-SA 3.0) Wikipedian kautta
