Kolmion muotoinen prisma vs kolmion muotoinen pyramidi (Tetrahedron)
Geometriassa monikulmio on geometrinen kiinteä kolmiulotteinen, tasaiset pinnat ja suorat reunat. Prisma on monikulmio, jolla on n-puolinen monikulmainen pohja, identtinen pohja toisella tasolla eikä yhtään muuta suuntaista, jotka yhdistävät kahden pohjan vastaavia sivuja.
Pyramidi on monikulmio, joka on muodostettu yhdistämällä monikulmainen pohja ja piste, joka tunnetaan nimellä kärki. Pohja on monikulmio ja monikulmion sivut on kytketty kärkeen kolmioiden kautta.
Kolmisivuinen prisma
Kolmikulmainen prisma on prisma, jonka pohjana on kolmioita; toisin sanoen kiinteän aineen poikkileikkaukset pohjien kanssa ovat kolmioita missä tahansa kiinteän aineen kohdassa. Sitä voidaan myös pitää pentahedronina, jonka kaksi sivua ovat yhdensuuntaiset toistensa kanssa, kun taas kolmen muun pinnan suhteen normaalipinta on samassa tasossa (tasossa, joka eroaa perustasoista). Muut sivut kuin jalustat ovat aina suorakulmioita.
Prisman sanotaan olevan oikea prisma, jos alustojen tasot ovat kohtisuorassa muihin pintoihin nähden.
Prisman tilavuus annetaan
Tilavuus = perusala × korkeus
Se on peruskolmion pinta-alan ja kahden pohjan välisen pituuden tulo.
Kolmion muotoinen pyramidi (Tetrahedron)
Kolmion muotoinen pyramidi on kiinteä esine, joka koostuu kolmioista kaikilla neljällä sivulla. Se on yksinkertaisin pyramidien tyyppi. Se tunnetaan myös nimellä tetraedri, joka on myös eräänlainen polyhedroneja.
Sitä voidaan myös pitää kiinteänä esineenä, joka on muodostettu yhdistämällä viivat kolmion kärjistä kolmioiden yläpuolella olevassa pisteessä. Tässä määritelmässä tetraedrin kasvot voivat olla erilaisia kolmioita. Usein kohtaama tapaus on kuitenkin tavallinen tetraedri, jonka sivuina on tasasivuiset kolmiot.
Tetraedrin tilavuus voidaan saada käyttämällä seuraavaa kaavaa.
Tilavuus = (1/3) perusala × korkeus
Tässä korkeus viittaa alustan ja kärjen normaaliin etäisyyteen.
Koska sen muoto muodostuu suoraan kolmioista, tetraedrilla on monia vastaavia ominaisuuksia kolmioissa, kuten ympyräpallo, sisäkehä, ulkokuoret ja mediaalinen tetraedri. Siinä on vastaavat keskukset, kuten circumcenter, incenter, excenters, Spieker center ja pisteet, kuten centroid.
Mitä eroa on kolmikulmaisella prismalla ja kolmion muotoisella pyramidilla (Tetrahedron)?
• Sekä kolmionmallinen prisma että kolmion muotoinen pyramidi (Tetrahedron) ovat monikulmioita, mutta kolmionmuotoinen prisma koostuu kolmioista prisman pohjana suorakulmaisilla sivuilla, kun taas tetraedri koostuu kolmioista jokaisella puolella.
• Siksi kolmiomaisessa prismassa on 5 sivua, 6 kärkeä ja 9 reunaa, kun taas tetraedrissa on 4 sivua, 4 kärkeä ja 6 reunaa.
• Poikkileikkausala akseleiden läpi kulkevalla akselilla ei muutu kolmion prismassa, mutta tetraedrissa poikkileikkauksen pinta-ala muuttuu (pienenee pohjan etäisyyden myötä) akseliin nähden kohtisuorassa akseliin nähden.
• Jos tetraedrilla ja kolmiomaisella prismalla on sama kolmio kuin pohjalla ja sama korkeus, prisman tilavuus on kolme kertaa tetraedrin tilavuus.
