Sin 2x vs 2 Sin x
Funktiot ovat yksi tärkeimmistä matemaattisten esineiden luokista, joita käytetään laajasti melkein kaikilla matematiikan osa-alueilla. Sinifunktio, jota merkitään f (x) = sin x, on trigonometrinen funktio, joka määritetään reaalilukujoukosta välille [-1, 1] ja on jaksollinen jakson 2ᴫ kanssa.
Terävän kulman sinin perusmääritys tehdään suorakulmaisen kolmion avulla. Kulman sini on yhtä suuri kuin kulman vastakkaisen sivun pituuden suhde hypotenuusin pituuteen. Tämä määritelmä voidaan laajentaa kaikkiin kulmiin käyttämällä identiteettejä sin (- x) = - sin x ja sin (ᴫ + x) = - sin x ja sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
Seuraavissa kahdessa osassa tarkastellaan f (x) = sin x ja g (x) = 2 x.
Mikä on synti 2x?
Tarkastellaan sumua (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Tämä toiminto on melko samanlainen kuin sin x, jossa toimialue on reaalilukujoukko ja alue on väli [-1, 1]. Tämä toiminto on jaksollinen jakson ᴫ kanssa (toisin kuin synti x: n jakso 2ᴫ). Sin 2 x voidaan laajentaa identiteetillä Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Mikä on 2 Sin x?
Tarkastellaan komposiittifunktiota gof, jonka antaa gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Tämä on myös jaksollinen funktio, jolla on sama jakso kuin sin x, mutta sen amplitudi on kaksinkertainen, koska -1 ≤ sin x ≤ 1 merkitsee -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Sen toimialue on reaalilukujoukko ja alue on väli [-2, 2]
Mikä on ero Sin 2x: n ja 2 Sin x: n välillä?
• Sin 2x määritetään reaalilukujoukosta väliin [-1, 1], kun taas 2Sin x määritetään reaalilukujoukosta väliin [-2, 2].
• Sin 2x on jaksollinen jakson ᴫ kanssa, mutta 2 Sin x on jaksollinen jakson 2ᴫ kanssa.
