Lorentzin muutos vs Galilean muutos
Joukko koordinaattiakseleita, joita voidaan käyttää paikannuksen, suunnan ja muiden ominaisuuksien osoittamiseen, käytetään kuvaamaan kohteen liikettä. Tällaista koordinaattijärjestelmää kutsutaan viitekehykseksi.
Koska eri tarkkailijat voivat käyttää erilaisia viitekehyksiä, pitäisi olla tapa muuttaa yhden vertailukehyksen tekemät havainnot sopivaksi toiseen viitekehykseen. Galilean muunnos ja Lorentzin muunnos ovat molemmat tällaisia tapoja muuttaa havaintoja. Mutta molempia voidaan käyttää vain vertailukehyksiin, jotka liikkuvat vakionopeuksilla toistensa suhteen.
Mikä on Galilean muutos?
Galilean muunnoksia käytetään Newtonin fysiikassa. Newtonilaisessa fysiikassa oletetaan, että on olemassa universaali kokonaisuus, jota kutsutaan "ajaksi", joka on riippumaton tarkkailijasta.
Oletetaan, että on olemassa kaksi viitekehystä S (x, y, z, t) ja S '(x', y ', z', t '), joista S on levossa ja S' liikkuu vakionopeudella v Oletetaan nyt, että pisteessä P tapahtuu tapahtuma, joka aika-ajan koordinaatistossa (x, y, z, t) suhteessa kehykseen S. Sitten Galilean muunnos antaa tapahtuman sijainnin, jonka tarkkailija on havainnut kehyksessä S '. Oletetaan, että avaruus-aikakoordinaatti S: n suhteen on (x ', y', z ', t'), sitten x '= x - vt, y' = y, z '= z ja t' = t. Tämä on Galilean muutos.
Erottamalla nämä suhteessa t 'Galilean nopeudenmuunnosyhtälöt saadaan. Jos u = (u x, u y, u z) on kohteen nopeus, jonka tarkkailija on havainnut S: ssä, niin saman objektin nopeus, jonka tarkkailija on havainnut S: ssä, saadaan u '= (u x ', u y ', u z ') missä u x ' = u x - v, u y '= u y ja u z ' = u z. On mielenkiintoista huomata, että Galilean muunnosten aikana kiihtyvyys on muuttumaton; ts. kohteen kiihtyvyyden havaitaan olevan sama kaikkien tarkkailijoiden keskuudessa.
Mikä on Lorentz-muunnos?
Lorentz-muunnoksia käytetään erityisessä suhteellisuusteoriassa ja relativistisessa dynamiikassa. Galilean muunnokset eivät ennusta tarkkoja tuloksia, kun elimet liikkuvat nopeuksilla, jotka ovat lähempänä valon nopeutta. Siksi Lorentz-muunnoksia käytetään, kun elimet liikkuvat sellaisella nopeudella.
Harkitse nyt edellisen osan kahta kehystä. Kahden tarkkailijan Lorentz-muunnosyhtälöt ovat x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z ja t' = γ (t - vx / c 2), jossa c on valon nopeus ja γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Huomaa, että tämän muutoksen mukaan universaalia määrää ei ole aikaa, koska se riippuu tarkkailijan nopeudesta. Tämän seurauksena eri nopeuksilla matkustavat tarkkailijat mittaavat eri etäisyyksiä, erilaisia aikavälejä ja tarkkailevat tapahtumien erilaista järjestystä.
Mitä eroa on Galilean ja Lorentzin muunnoksilla?
• Galilean muunnokset ovat likiarvoja Lorentz-muunnoksista nopeuksille, jotka ovat hyvin pienempiä kuin valon nopeus.
• Lorentz-muunnokset ovat kelvollisia kaikilla nopeuksilla, kun taas Galilean muunnokset eivät.
• Galilean muunnosten mukaan aika on universaali ja riippumaton tarkkailijasta, mutta Lorentzin muunnosten mukaan aika on suhteellinen.
