Suunnattu vs. suunnittelematon kaavio
Kaavio on matemaattinen rakenne, joka koostuu joukosta kärkipisteitä ja reunoja. Kaavio edustaa joukkoa objekteja (joita edustavat pisteet), jotka on yhdistetty joidenkin linkkien kautta (joita edustavat reunat). Matemaattisia merkintöjä käyttämällä kaavio voidaan esittää G: llä, jossa G = (V, E) ja V on pisteiden joukko ja E on reunojen joukko. Suunnittelemattomassa kaaviossa pisteitä yhdistäviin reunoihin ei ole liitetty suuntaa. Suunnatussa kaaviossa on suunta, joka liittyy pisteitä yhdistäviin reunoihin.
Ohjaamaton kaavio
Kuten aiemmin mainittiin, suuntaamaton kaavio on kaavio, jossa reunoissa ei ole suuntaa, joka yhdistää kaavion pisteet. Kuva 1 kuvaa suuntaamatonta kuvaajaa, jossa on joukko pisteitä V = {V1, V2, V3}. Edellisen kaavion reunaryhmä voidaan kirjoittaa muodossa V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Voidaan myös huomata, että mikään ei estä reunaryhmän kirjoittamista V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)}, koska reunoilla ei ole suuntaa. Siksi suuntaamattoman kaavion reunat eivät ole järjestettyjä pareja. Tämä on suuntaamattoman kuvaajan pääominaisuus. Ohjaamattomia kaavioita voidaan käyttää symmetristen suhteiden esittämiseen pisteillä edustettujen kohteiden välillä. Esimerkiksi kaksisuuntainen tieverkko, joka yhdistää joukon kaupunkeja, voidaan esittää käyttämällä suuntaamatonta kuvaajaa. Kaupungit voidaan esittää kaavion pisteillä ja reunat edustavat kaksisuuntaisia teitä, jotka yhdistävät kaupungit.
Ohjattu kaavio
Suunnattu kaavio on kaavio, jossa kaavion pisteitä yhdistävillä reunoilla on suunta. Kuvio 2 kuvaa suunnatun graafin, jossa on joukko pisteitä V = {V1, V2, V3}. Edellisen kaavion reunaryhmä voidaan kirjoittaa muodossa V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Ohjaamattoman kaavion reunat ovat järjestetty pareittain. Muodollisesti reuna e suunnatussa graafissa voidaan esittää järjestetyllä parilla e = (x, y), jossa x on kärki, jota kutsutaan reunan e alkupisteeksi, lähteeksi tai alkupisteeksi, ja kärkeä y kutsutaan päätteeksi, päätepiste tai päätepiste. Esimerkiksi tieverkko, joka yhdistää joukon kaupunkeja yksisuuntaisten teiden avulla, voidaan esittää käyttämällä suuntaamatonta kuvaajaa. Kaupungit voidaan esittää kaavion kärjillä ja suunnatut reunat edustavat kaupunkeja yhdistäviä teitä ottaen huomioon liikenteen suunta tiellä.
Mitä eroa on ohjatulla kuvaajalla ja ohjaamattomalla kuvaajalla?
Suunnatussa graafissa reuna on järjestetty pari, jossa järjestetty pari edustaa reunan suuntaa, joka yhdistää kaksi kärkeä. Toisaalta, suuntaamattomassa kuvaajassa reuna on järjestämätön pari, koska reunaan ei ole liitetty suuntaa. Ohjaamattomia kaavioita voidaan käyttää symmetristen suhteiden esittämiseen objektien välillä. Ohjaamattoman kuvaajan jokaisen solmun aste ja ulospäin aste ovat samat, mutta tämä ei ole totta suunnatun kuvaajan kohdalla. Kun matriisia käytetään suuntaamattoman kuvaajan esittämiseen, matriisista tulee aina symmetrinen kaavio, mutta tämä ei päde suunnattuihin kaavioihin. Suunnittelematon kaavio voidaan muuntaa suunnatuksi graafiksi korvaamalla kukin reuna kahdella vastakkaiseen suuntaan suuntautuvalla reunalla. Suunnattua kaaviota ei kuitenkaan voida muuntaa suuntaamattomaksi kaaviona.
