Regressio vs. korrelaatio
Tilastossa kahden satunnaismuuttujan välisen suhteen määrittäminen on tärkeää. Se antaa kyvyn ennustaa yhtä muuttujaa suhteessa muihin. Regressioanalyysiä ja korrelaatiota käytetään sääennusteissa, rahoitusmarkkinoiden käyttäytymisessä, fyysisten suhteiden luomisessa kokeilla ja paljon muissa skenaarioissa.
Mikä on regressio?
Regressio on tilastollinen menetelmä, jota käytetään kahden muuttujan välisen suhteen piirtämiseen. Usein tietoja kerätessä voi olla muuttujia, jotka ovat riippuvaisia muista. Tarkka suhde näiden muuttujien välillä voidaan vahvistaa vain regressiomenetelmillä. Tämän suhteen määrittäminen auttaa ymmärtämään ja ennustamaan yhden muuttujan käyttäytymistä toiselle.
Regressioanalyysin yleisin sovellus on arvioida riippuvan muuttujan arvo tietylle arvolle tai riippumattomien muuttujien arvoalueelle. Esimerkiksi regressiota käyttämällä voimme määrittää hyödykehinnan ja kulutuksen välisen suhteen satunnaisotoksesta kerättyjen tietojen perusteella. Regressioanalyysi tuottaa tietojoukon regressiofunktion, joka on matemaattinen malli, joka sopii parhaiten käytettävissä olevaan dataan. Tämä voidaan helposti esittää sirontakaaviona. Graafisesti regressio vastaa parhaiten sopivan käyrän löytämistä antamistietojoukolle. Käyrän funktio on regressiofunktio. Matemaattista mallia käyttäen voidaan ennustaa hyödykkeen kysyntä tietylle hinnalle.
Siksi regressioanalyysiä käytetään laajalti ennustamiseen ja ennustamiseen. Sitä käytetään myös suhteiden luomiseen kokeellisissa tiedoissa fysiikan, kemian ja monien luonnontieteiden ja tekniikan aloilla. Jos suhde tai regressiofunktio on lineaarinen funktio, prosessia kutsutaan lineaariseksi regressioksi. Hajontakaaviossa se voidaan esittää suorana viivana. Jos funktio ei ole parametrien lineaarinen yhdistelmä, regressio on epälineaarinen.
Mikä on korrelaatio?
Korrelaatio on kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden mitta. Korrelaatiokerroin kvantifioi yhden muuttujan muutosasteen toisen muuttujan muutoksen perusteella. Tilastossa korrelaatio liittyy riippuvuuden käsitteeseen, joka on kahden muuttujan välinen tilastollinen suhde.
Pearsonsin korrelaatiokerroin tai vain korrelaatiokerroin r on arvo välillä -1 ja 1 (-1≤r≤ + 1). Se on yleisimmin käytetty korrelaatiokerroin ja pätee vain muuttujien väliseen lineaariseen suhteeseen. Jos r = 0, yhteyttä ei ole ja jos r ≥0, suhde on suoraan verrannollinen; Toisin sanoen yhden muuttujan arvo kasvaa toisen kasvaessa. Jos r≤0, suhde on kääntäen verrannollinen; Toisin sanoen yksi muuttuja pienenee toisen kasvaessa.
Lineaarisuusolosuhteiden vuoksi korrelaatiokerrointa r voidaan käyttää myös määrittämään muuttujien välisen lineaarisen suhteen.
Mitä eroa on regressiolla ja korrelaatiolla?
Regressio antaa kahden satunnaismuuttujan välisen suhteen muodon ja korrelaatio antaa suhteen vahvuuden.
Regressioanalyysi tuottaa regressiofunktion, joka auttaa ekstrapoloimaan ja ennustamaan tuloksia, kun taas korrelaatio voi antaa tietoa vain siitä, mihin suuntaan se voi muuttua.
Tarkemmat lineaariset regressiomallit saadaan analyysistä, jos korrelaatiokerroin on suurempi. (| r | ≥0,8)
