Video: Riemann Integralin Ja Lebesgue Integralin Välinen Ero
2024 Kirjoittaja: Mildred Bawerman | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-16 08:38
Riemann Integral vs Lebesgue Integral
Integraatio on pääaihe laskennassa. Broder-mielessä integraatio voidaan nähdä päinvastaisena erilaistumisprosessina. Reaalimaailman ongelmia mallinnettaessa on helppo kirjoittaa lausekkeita, joihin liittyy johdannaisia. Tällaisessa tilanteessa tarvitaan integraatiooperaatio funktion löytämiseksi, joka antoi tietyn johdannaisen.
Toisesta näkökulmasta integraatio on prosessi, joka tiivistää funktion ƒ (x) ja δx tulon, jossa δx on yleensä tietty raja. Siksi käytämme integraatiosymbolia ∫. Symboli ∫ on itse asiassa se, mitä saamme venyttämällä kirjainta s viittaamaan summaan.
Riemann Integral
Tarkastellaan funktiota y = ƒ (x). Y: n a: n ja b: n välinen integraali, jossa a ja b kuuluvat joukkoon x, kirjoitetaan muodossa b ∫ a ƒ (x) dx = [F (x)] a → b = F (b) - F (a). Tätä kutsutaan a: n ja b: n välisen yksittäisen arvon ja jatkuvan funktion y = ƒ (x) määritetyksi integraaliksi. Tämä antaa käyrän alla olevan alueen a: n ja b: n välillä. Tätä kutsutaan myös Riemannin integraaliksi. Riemannin integraalin loi Bernhard Riemann. Jatkuvan funktion Riemann-integraali perustuu Jordan-mittaukseen, joten se määritellään myös funktion Riemann-summien rajaksi. Suljetulla aikavälillä määritetylle reaaliarvotulle funktiolle funktion Riemann-integraali osioon x 1, x 2,…, x n nähdenmääritetään aikavälillä [a, b] ja t 1, t 2,…, t n, missä x i ≤ t i ≤ x i + 1 kullekin i ε {1, 2,…, n}, Riemannin summa määritetään kuten Σ i = o - n-1 ƒ (t i) (x i + 1 - x i).
Lebesgue Integral
Lebesgue on toinen integraalityyppi, joka kattaa monenlaisia tapauksia kuin Riemannin integraali. Henri Lebesgue esitteli lebesgue-integraalin vuonna 1902. Legesgue-integraatiota voidaan pitää Riemannin integraation yleistymisenä.
Miksi meidän on tutkittava toista integraalia?
Tarkastellaan ominaisfunktiota ƒ A (x) = { 0 jos, x ei ε A 1 jos, x ε A joukossa A. Sitten ominaisfunktioiden rajallinen lineaarinen yhdistelmä, joka määritellään muodossa F (x) = Σ a i ƒ E i (x) kutsutaan yksinkertaiseksi funktioksi, jos E i on mitattava jokaiselle i: lle. F (x): n Lebesgue-integraali E: n yli on merkitty E ∫ ƒ (x) dx. Funktio F (x) ei ole Riemannin integroitava. Siksi Lebesgue-integraali muotoilee uudelleen Riemannin integraalin, jolla on joitain rajoituksia integroitaville toiminnoille.
Mitä eroa on Riemann Integral ja Lebesgue Integral välillä? · Lebesgue-integraali on Riemannin integraalin yleistysmuoto. · Lebesgue-integraali sallii epäjatkuvuuksien lukemattoman määrän, kun taas Riemannin integraali sallii lopullisen määrän epäjatkuvuuksia. |
Suositeltava:
Symmetristen Ja Epäsymmetristen Ylämolekyylien Välinen Ero
Keskeinen ero symmetristen ja epäsymmetristen huippumolekyylien välillä on se, että symmetrisillä huippumolekyyleillä on yksi oikea pyörimisakseli ja kaksi hitausmomenttia
Luonnollisen Ja Keinotekoisen Ystävyyskaupan Välinen Ero
Keskeinen ero luonnollisen ja keinotekoisen ystävyyskaupan välillä on se, että luonnollinen ystävyysyhteisö tapahtuu luonnollisesti äidin vanhemman kohdussa keinotekoisena
Kimeerisen Ja Humanisoidun Vasta-aineen Välinen Ero
Keskeinen ero kimeerisen ja humanisoidun vasta-aineen välillä on se, että kimeerinen vasta-aine on vasta-aine, joka koostuu eri lajien domeeneista, ja
Klenow-fragmentin Ja DNA-polymeraasin 1 Välinen Ero
Keskeinen ero Klenow-fragmentin ja DNA-polymeraasi 1: n välillä on se, että Klenow-fragmentti on suuri osa DNA-polymeraasia 1, josta puuttuu 5 ' kohtaan 3 ' eksonukli
L- Ja S-koronaviruksen Välinen Ero
Tärkein ero L- ja S-koronaviruksen välillä on se, että L-koronaviruksella on "CT" # 039; haplotyyppi, jolla on leusiinin kodoni kohdassa T28, 144, kun taas S-koronavirus e