Diskreetti vs. jatkuva muuttuja
Tilastoissa muuttuja on attribuutti, joka kuvaa entiteettiä, kuten henkilöä, paikkaa tai asiaa, ja muuttujan ottama arvo voi vaihdella yksiköstä toiseen. Esimerkiksi, jos annamme muuttujan Y olla opiskelijan arvosana tentissä, Y voi ottaa arvot A, B, C, S ja F. Jos annamme muuttujan X olla opiskelijan korkeus luokassa, silloin se voi ottaa minkä tahansa todellisen arvon alueella.
Näistä kahdesta esimerkistä voidaan nähdä, että on olemassa kahden tyyppisiä muuttujia kvantitatiivisina ja kvalitatiivisina riippuen siitä, onko muuttujan alue numeerinen ja mahdolliset normaalit aritmeettiset operaatiot vai ei. Nämä kvantitatiiviset muuttujat ovat kahden tyyppisiä: erilliset muuttujat ja jatkuvat muuttujat.
Mikä on erillinen muuttuja?
Jos kvantitatiivinen muuttuja voi ottaa vain korkeintaan laskettavissa olevan määrän arvoja, niin tällaista dataa kutsutaan erilliseksi dataksi. Toisin sanoen muuttujan toimialueen tulisi olla korkeintaan laskettavissa. Korkeintaan laskettava luku on joko äärellinen tai laskettava. Esimerkki havainnollistaa tätä edelleen.
Luokalle annetaan viiden kysymyksen testi. Olkoon X opiskelijoiden saamien oikeiden vastausten määrä. X: n mahdolliset arvot ovat 0, 1, 2, 3, 4 ja 5; vain 6 mahdollisuutta, ja se on rajallinen luku. Siksi X on erillinen muuttuja.
Pelissä täytyy ampua kohde. Jos annamme Y: n olla kuinka monta kertaa yksi laukaus, kunnes hän osuu kohteeseen, niin Y: n mahdolliset arvot ovat 1, 2, 3, 4… ja niin edelleen. Teoriassa näillä arvoilla ei tarvitse olla raja-arvoa. Mutta nämä arvot ovat laskettavissa. Siksi muuttuja Y, joka on määritelty "yhden laukauksen määräksi, kunnes hän osuu kohteeseen", on erillinen muuttuja.
Näistä kahdesta esimerkistä voidaan nähdä, että erilliset muuttujat määritellään usein laskelmina.
Mikä on jatkuva muuttuja?
Kvantitatiivista muuttujaa, joka voi ottaa kaikki mahdolliset arvot alueella, kutsutaan jatkuvaksi dataksi. Siksi, jos jatkuvan muuttujan alue on väli (0, 5), muuttuja voi ottaa minkä tahansa reaaliluvun arvon välillä 0 ja 5.
Esimerkiksi, jos määritellään muuttuja Z olevan luokan opiskelijan korkeus, muuttuja Z voi ottaa minkä tahansa reaaliluvun arvon ihmisen korkeusalueella. Siten Z on jatkuva muuttuja, mutta jos lisäämme lisärajoituksen "opiskelijan korkeudeksi lähimpään senttimetriin", muuttuja Z on erillinen, koska se voi ottaa vain rajallisen määrän arvoja.
Tästä voidaan nähdä, että normaalisti jatkuva muuttuja määritellään mittaukseksi.
Mitä eroa on erillisellä muuttujalla ja jatkuvalla muuttujalla?
• Diskreetin muuttujan toimialue on enintään laskettavissa, kun taas jatkuvan muuttujan toimialue koostuu kaikista tietyn alueen todellisista arvoista.
• Yleensä erilliset muuttujat määritellään laskelmina, mutta jatkuvat muuttujat määritellään mittauksina.
